新股「打折」之谜，也许根本就不存在——是有人把那条负收益的尾巴按平了

1 一个被讲了二十年的故事

先讲一个几乎写进所有公司金融教科书的「事实」。

过去二十多年里，一篇又一篇实证研究报告了同一件怪事：新股，也就是 首次公开发行 (initial public offering, IPO)，在上市后极短的时间里能赚到一笔相当可观的收益。McDonald 和 Fisher (1972) 报告 1969 年 142 只新股的平均超额收益高达 28.5%；Ibbotson (1975) 用风险调整后的口径，算出 1960 年代的样本是 11.4%；Ibbotson 和 Jaffe (1975) 用更大样本得到 16.8%；Ritter (1984) 拿 1960–1982 年五千多只新股一算，初始平均收益是 18.8%。

用投行的行话说，上市公司似乎在「把钱留在了桌上」（leave money on the table）。这对投资者当然是好事，可对一家想靠 IPO 融资扩张的新公司来说，这就是白白少拿了一大笔钱。于是这桩「反常」催生了一整片理论文献：大家都在想方设法解释，为什么市场会系统性地把新股故意定低。

但请注意这一整片文献共享的一个前提：那个正的平均初始收益，是「真实」的——是发行人或承销商有意把发行价压到真实市场价值之下的结果。本文要做的，就是把这块地基撬开来看一看。

2 别只盯着均值，去看整条分布

作者的切入点朴素得近乎挑衅：以前的人只看了均值，没看分布。

如果新股真的是「全行业一律故意打折」，那么一组 IPO 初始收益的分布，应该长成一条钟形曲线——形状对称、只不过整体被平移到了一个大于零的位置上。换句话说，打折应该让收益的「重心」右移，但不会改变它的「身材」。

可真实数据长什么样？作者发现，一日初始收益的分布根本不是一条右移的钟形曲线。它在零附近陡峭地堆出一个尖峰，而负收益那一侧的左尾，几乎被「削」掉了——观测值少得反常。

接着，一个自然的问题是：什么样的机制，能让一条分布既正偏 (positively skewed)、又在零点异常尖峭，同时左尾几乎消失？

Figure 1: shows the cross=sectionA distributions of one-day returns, one-week

答案，作者认为，藏在一条几乎被所有人忽略的市场惯例里——承销商价格支持（underwriter price support），又叫稳定操作（stabilization）。

3 真正关键的一步：托底，是一种「截断」

这里是全文的枢纽，值得慢慢讲。

美国证券法（1934 年证券法第 10(b) 条、以及俗称 Rule 10b-7 的条例）允许承销商在新股分销期间合法地托底：当价格往下掉时，主承销商挂出一个买单——在 IPO 里，这个支撑价的上限就是发行价本身——把本来会跌破发行价的成交，硬托在零收益或略低于零的位置。SEC 一般禁止操纵价格，却唯独放行了稳定操作，理由是它能缓冲承销商在销售期内承受的临时性下行压力。实践中，承销商普遍承认稳定操作很常见，只是「不超过两到四天」；Hess 和 Frost (1982) 的数据显示，1975–77 年间 57% 的 NYSE 季节性新发行都被稳定过。

那么托底在统计上意味着什么？意味着 截断（censoring）。

于是反转出现了。在自由市场里本该落进左尾（负收益）的那些观测，被一只看不见的买手顶到了零。结果是：右尾（正收益）照样能被观测到，因为上行没人干预；可真实的左尾被按住了。这正好能解释我们看到的三件事——正偏、零点尖峰、左尾消失。

而且这个机制有一个比单纯「打折」更强的预言：随着托底在头一两周里逐渐撤走，被压住的左尾应该慢慢「漏」出来。也就是说，正偏和尖峰都应该随持有期拉长而减弱。这一点，正是作者下一步要去数据里验的。

（关于「托底的那只手到底藏在哪里」，本博客另有两篇直接相关的后续文献可参看：《托住新股的那只手，藏在买卖价差里》 与 《开盘头十分钟之后，新股就「不动」了——因为有人在替它托底》。）

4 一个小模型：平移 vs. 变形

作者用一个极简的定价模型，把「故意打折」和「价格支持」这两种解释，逼到了一个可以被数据区分的对立面上。

设定。 假设发行价是真实市场价值的一个无偏预测，但带有一个乘性的对数正态误差。记真实市场价值为 \(P_{true}\)，估计价格为 \(\hat{P}\)：

$$ \hat{P} = P_{true}\cdot \varepsilon, \qquad \log\varepsilon \sim N(0,\sigma^2) $$

为什么是乘性误差、而且对数正态？因为定价过程要汇总大量相互独立的信息碎片（潜在买家的认购意向、公司基本面、可比公司的股价……），由中心极限定理，这些独立误差之和近似正态；而误差大体与价格成比例，所以取乘性形式最自然。

情形一：发行价就是无偏预测。 即 \(P_0 = \hat{P}\)。那么初始收益（用对数价格相对衡量）的期望为零：

$$ \log\!\left(\frac{P_{true}}{P_0}\right) = \log P_{true} - \log P_{true} - \log\varepsilon = -\log\varepsilon $$

它的期望是 \(0\)，方差是 \(\sigma^2\)。直觉很干净：定价无偏，收益就该围着零对称地抖。

情形二：故意「削价」（price shaving）。 假设发行价被设成无偏估计的某个正比例 \(\theta\)，其中 \(0<\theta<1\)，即 \(P_0 = \theta\hat{P}\)。代入后：

请看清楚这个式子的含义：故意削价，只是把均值平移了 \(-\log\theta\)，却原封不动地保留了分布的形状——方差、偏度、峰度统统不变。换句话说，「打折假说」预言一条右移的、但依然对称的钟形曲线。

而价格支持做的是截断，它改的恰恰是形状：制造正偏、推高峰度、削掉左尾。

于是两种假说有了一刀两断的判据：看分布是被「平移」了，还是被「变形」了。而真实的横截面数据——作者直言——「看上去不像削价的结果」：它不是正态、也不对称，反倒可以被价格支持很好地解释。

5 数据与证据

数据。 样本是 1982 和 1983 两年里所有 firm-commitment（包销）方式发行的普通股 IPO，来自 Securities Data Company 的普通股文件，并要求有二级市场的价格数据。一日、一周、三周的盘后价是从 Standard & Poor's 的《Daily Stock Price Records》里手工收集的。剔除缺失数据后，最终样本是 443 只 IPO。收益一律按 \(\log(P_t/P_0)\) 度量，\(P_t\) 是 \(t\) 时点市价，\(P_0\) 是发行价。样本虽只覆盖这两年 IPO 数量的约五到六成，却占了 IPO 募资额的 75%（1982 年）和 82%（1983 年）。

证据一：分布的形状会随时间「松开」。 作者比较了一日、一周、二周、三周、四周五个口径的分布。一日收益的均值是 0.064、中位数只有 0.020——均值和中位数差这么大，本身就是正偏的信号；而随着持有期拉长，这个差距在缩小。左尾的最小观测从第一天的 -0.288 一路掉到第一周末的 -0.429，而上行的最大值几乎不动（从 0.626 到 0.658）——下行区间显著拉宽、上行几乎不变，正是托底在头一周里被撤走的指纹。标准化偏度 \(\beta_1\) 显著为正但随持有期递减；峰度也显著呈尖峰态（leptokurtic，即 \(\beta_2 > 3\)），同样随期限递减。一切都和「价格支持初期压住、随后逐步退场」的剧本对上了。

证据二（最有说服力的一击）：那些「一日零收益」的新股，后来都跌了。 作者发现，约四分之一的一日收益恰好是零。如果定价是无偏的、世界上没有托底这回事，这么密集的「零」是说不通的。而更关键的是：这批一日零收益的新股，绝大多数在随后的日子里出现了零或负的收益。这正是「被托住的左尾」在支持撤走后慢慢现形的直接画面。

Figure 2: Histograms of subsequent returns of thocv 111 KPOs occurrrng in 1982-83 with one-uay

证据三：把尾巴还原回来。 最后，作者用 截断回归 (tobit) 把零点处那截被人为压住的尾巴在统计上「解放」出来。结果是：调整后的一日平均收益接近于零，底层的收益分布重新变得近似对称——和普通日收益的行为别无二致。

到这里，那个被讲了二十年的故事，就被换了一个底：高额的 IPO 平均初始收益，未必来自「故意把发行价定低」；即便发行价被设在真实的期望市场价值上，只要承销商在托底，你照样会观测到一个正的平均初始收益。

6 文献脉络

把这条线索捋一遍，会发现它是一场关于「同一个数字该怎么解释」的长期拉锯。

最早是一批测量者：McDonald 和 Fisher (1972)、Ibbotson (1975)、Ibbotson 和 Jaffe (1975)、直到 Ritter (1984)，一步步把「IPO 有显著正初始收益」这个经验事实钉死。

然后是一批解释者，他们默认这个正收益是真实的「打折」，分头给它找理由：Baron (1982) 诉诸承销商与发行人之间的信息不对称；Rock (1986) 提出知情与不知情投资者之间的「赢家诅咒」（winner's curse），要靠打折去补偿不知情者的逆向选择；Beatty 和 Ritter (1986) 把打折与发行不确定性挂钩；Allen 和 Faulhaber (1989)、Grinblatt 和 Hwang (1989)、Welch (1989) 则把打折包装成高质量公司的「信号」。这些理论彼此不同，但共享那个未经检验的前提。

本文（Ruud, 1993，脱胎自作者 1990 年的哈佛博士论文）站到了这片文献的对立面：它不去给「打折」找第 N 个理由，而是质疑「打折」本身是不是一个被测量假象误导出来的命题。它的弹药一半来自市场微观结构——Hess 和 Frost (1982) 关于稳定操作频率的证据——一半来自计量经济学里的截断模型（Maddala, 1983 的 tobit 框架）。这是一篇把「微观结构惯例」和「分布形状」联起来、去撬动一个看似铁案的经典之作。

7 评论与延伸（Q&A + 研究方向）

(a) 几个可能的疑问

Q：价格支持假说，和「打折假说」到底差在哪？一句话能说清吗？

能。打折是把分布平移（均值变、形状不变），价格支持是把分布截断（形状变：正偏、尖峰、左尾消失）。本文的全部识别力，就建立在「平移 vs. 变形」这个可观测的区别上。

Q：四分之一的收益恰好为零、且事后多数下跌——这难道不能用别的原因解释吗？

这正是本文最干净的一招。在一个无偏、无托底的世界里，「恰好为零」是一个零测度事件，不该如此密集地出现；而这批零收益事后系统性地往下走，更难用「打折」或随机性解释。托底（把负收益顶到发行价）几乎是唯一能同时解释「零的堆积」和「事后下跌」的机制。

Q：那本文是不是说 IPO 根本没有被打折？

没有这么强。本文说的是：现有证据不足以把高额平均初始收益归因于「故意打折」，因为价格支持单独就能造出一个正的均值。它挑战的是「正收益 ⇒ 故意打折」这条推理，而不是断言打折绝对为零。

Q：tobit 调整后均值「接近零」，可靠吗？会不会是模型设定撑出来的？

这是最值得警惕的地方。tobit 的结论依赖「截断阈值就在零」「误差对数正态」等假设。如果托底价其实略低于发行价（正文提到支撑价上限是发行价，但实践中可在其下），或误差分布有厚尾，调整结果会变。所以「接近零」应理解为方向性证据，而非精确点估计。

Q：用 1982–83 两年、且只覆盖约一半 IPO 数量的样本，外部有效性够吗？

募资额覆盖到了 75%–82%，所以「大盘子」的代表性不差；但 1982–83 是 IPO 的「冷热交替」期，且 SEC 恰在 1983 年 10 月停止了稳定操作的申报。样本期短、又横跨制度变化，结论能否推广到别的年代，需要更长面板来检验。

Q：这和后来文献里「IPO 长期跑输」是一回事吗？

不是。本文谈的是上市后几天到几周的初始收益与托底，关注的是分布的左尾被人为压住；而 Ritter (1991) 那条「长期表现不佳」讲的是数年尺度的事。两者机制不同，但都提醒我们：IPO 收益的「均值」极易被测量口径误导。

(b) 几个可能的研究问题与提案

1. 把价格支持假说搬到公司债一级市场。
2. 【经济故事】公司债同样有承销商、有「稳定操作」legend、有上市初期的托底动机。如果新债上市初期的收益分布也呈现「零点尖峰 + 左尾被削」，那么所谓「新债折价」也可能部分是截断假象。（与本博客 《新债上市第一笔成交，凭什么白赚 47 个基点？》 形成对照。）

3. 【可行性】中。TRACE 的逐笔成交可以重建上市后数日的收益分布，识别策略直接照搬本文的「平移 vs. 截断」判据；难点在于公司债成交稀疏、首日「市价」噪声大。

4. 用现代监管断点做一次自然实验。

5. 【经济故事】SEC 对稳定操作的披露与规则几度变动（如 1983 年停止申报、1990 年代的 Reg M）。若价格支持真的在制造正偏，那么规则收紧/放松的前后，IPO 初始收益分布的偏度与零点堆积应有可观测的跳变。

6. 【可行性】高。这是一个干净的 断点 (regulation change) 设计，数据（SDC + CRSP）现成，识别来自规则生效日的外生性。

7. 外资持有人会不会改变托底的强度？

8. 【经济故事】当一只新股的潜在买方里外国机构占比更高时，承销商的库存风险与托底策略可能不同（外资更难「电话维护」）。这把本文与外资持有人、流动性两条线索接上了。

9. 【可行性】中。需要新股配售层面的投资者构成数据（往往不公开），识别上还要处理「外资偏好本就不同的公司」这一内生性。

10. 零点堆积，能不能直接当作「托底强度」的代理变量？

11. 【经济故事】既然托底把负收益顶到零，那么某只新股「一日零收益」出现的条件概率，本身就是托底强度的一个可观测信号，可用来预测其后续收益与流动性。

12. 【可行性】高。纯横截面/面板实证，数据需求低，是对本文证据二的一个自然延伸与外推检验。

13. 把模型从「乘性对数正态误差」推广到厚尾。

14. 【经济故事】本文的对称性结论依赖误差对数正态。若真实预测误差是厚尾的（IPO 充满极端事件），那么「调整后近似对称」的强度需要重估。
15. 【可行性】中。理论上把 tobit 换成厚尾分布下的截断估计即可，难点在小样本下的识别与计算稳定性。

8 我的判断

这篇 1993 年的论文，贡献不在于跑了多复杂的回归，而在于一个视角的翻转：它没有去问「为什么要打折」，而是先问「我们看到的那个正均值，是真的吗」。把市场微观结构里一条不起眼的合规惯例（Rule 10b-7 托底），翻译成计量经济学里的截断问题，再用分布形状（而非均值）去区分两个对立假说——这条「微观结构 ⇄ 分布形状 ⇄ 截断模型」的链条，干净、可证伪，是真正一流的实证想象力。证据二（四分之一收益为零、且事后多数下跌）尤其漂亮，几乎是用肉眼就能看见的「被按住的尾巴」。

但对识别，我有两点保留。其一，tobit 的结论吃假设：截断阈值是否恰在零、误差是否对数正态、托底价是否真等于发行价，任何一条松动，「调整后均值接近零」都会移位——这是一个方向性结论，而非一个可以拿去做点估计的数字。其二，样本期太特殊：1982–83 既是 IPO 冷热交替期，又正逢 SEC 停止稳定操作申报，制度本身在样本期内变了，外部有效性存疑。

后续我最想看到的，是用现代逐笔数据（CRSP 日内、TRACE）和一个干净的监管断点，把「分布偏度随托底制度变化而跳变」这件事直接画出来；以及把同一套「平移 vs. 截断」的判据，搬到公司债一级市场去验一遍——如果连新债折价也有一半是截断假象，那将是对整个「一级市场折价」叙事的又一次有益的祛魅。

参考文献

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