新股「打折」那点钱，原来是老板留给六个月后的自己

1 一个让人想不通的开场

先从一个反常识的事实说起。

新股上市第一天就大涨，这件事本身一点都不新鲜——发达国家里，IPO 首日抑价 (underpricing) 的历史常态大约是 15%。可到了上世纪九十年代末，一个新现象冒了出来：极端抑价。互联网公司动辄首日暴涨超过 50%，意思是公司本可以多卖一倍的钱，却白白让给了那些打新的人。

按常理，发行人——也就是那些把自家公司带上市的 owner–manager——应该痛心疾首才对。毕竟那是实打实「留在桌上的钱」（money left on the table）。可奇怪的是，他们似乎毫不在意。Krigman et al.(2001) 做过一份 CFO 调查，结果是：那些折价最狠的公司的 CFO，几乎个个都对自己的主承销商「非常满意」。

钱被白白送掉了一大笔，被「宰」的人却笑得很开心。这就是本文要解开的谜。

首先要问的，是一个被以往文献忽略的角度：老板真正在乎的价格，到底是哪一个？

答案藏在一条几乎人人都签、却很少有人认真对待的条款里——锁定期 (lockup)。这是承销商与发行公司之间的协议，禁止内部人在 IPO 后的一段时间内卖出股份，平均长度是 6 个月。它的存在意味着：老板在 IPO 当天，通常一股自己的股票都卖不了。本文样本里，只有 26.4% 的公司在 IPO 时卖出过任何二级股份（secondary shares），而且其中管理层亲自下场卖的更是凤毛麟角。

于是，一个自然的推论浮现出来：既然老板在发行日根本套不了现，他第一次能把财富分散出去的机会，就是锁定期到期那一天。一个想让自己钱包最鼓的老板，眼睛盯着的根本不是 IPO 发行价，而是六个月后的解禁价。发行价高一点低一点的得失，对他来说只是次要的小账。

（关于「老板为什么宁愿把自己锁住」这件事本身，可参见《上市这天终于能套现，他却亲手把自己锁住 180 天》。）

接着，更关键的一步来了：如果老板真的只盯着解禁价，那「故意压低发行价」会不会反而成了一件对他有利的事？

本文给出的机制叫信息动量 (information momentum)。逻辑是这样的：把发行价压低，首日股价就会大涨；这种戏剧性的暴涨会把研究分析师和媒体的注意力吸过来——最火的 IPO 拿到的研报和荐股最多；这些覆盖又把股票推到更多投资者眼前；更多投资者意味着需求曲线整体向外平移。等到锁定期一到，老板正好踩着这条被抬高的需求曲线，把自己的股票卖出一个本来卖不到的好价钱。

于是反转出现了：抑价，哪怕是极端抑价，对老板个人而言可以是最优的。它对公司是有成本的（放弃的募资额会拖累长期价值，这正是 Ritter (1991) 笔下 IPO 长期跑输的来源之一），但这笔成本由「公司」承担，而动量的好处落进「老板」自己的口袋。模型要刻画的，就是老板在这两者之间的权衡。

2 一个不需要「信息不对称」的模型

这篇论文最漂亮的地方，是它的模型不假设任何一方有信息优势。

这一点值得停下来强调。以往解释 IPO 抑价的主流模型，几乎都建立在信息不对称之上。比如 Chemmanur (1993)：高质量公司故意抑价，是为了诱导投资者去生产关于公司的信息，信息越多，公司「是块好料」就越容易被识别出来，从而能在后续增发里卖个接近真实价值的好价。再比如 Welch (1989)、Grinblatt & Hwang (1989) 的信号模型，也都依赖「好公司想把自己和坏公司区分开」。

本文不走这条路。它的核心假设只有一条，来自 Miller (1977)：投资者对股票（尤其是新股）的估值天生是异质的，因此需求曲线是向下倾斜的。这一条假设抛弃了「股票永远按基本面定价」的传统设定。（关于向下倾斜的需求曲线，可参见《套利者的资产负债表，给每只股票标了一个价》；关于 Miller 式的意见分歧，可参见《市场为什么只会「崩」，不会「暴涨」？》。）

模型的时间线是这样的：

• t=0：老板要卖出固定数量 \(Q_0\) 股给公众，他选择一个发行价 \(P_0\)。募资额 \(P_0 Q_0\) 归公司所有。
• t=1：股票开始公开交易，市场出清，开盘价为 \(P_1\)。
• t=2：锁定期到期，老板从自己的持股里选择卖出 \(Q_2\) 股，市场出清得到价格 \(P_2\)。
• t=3：公司的基本面价值 \(P_3 = f(P_0 Q_0)\) 实现。

第一块积木，是 t=1 的市场出清价。由向下倾斜的需求曲线（截距 \(A\)、斜率 \(k>0\)）：

$$P_1 = A - kQ_0$$

第二块积木，是 t=2 的出清价。这时投资者已经看到了从发行价 \(P_0\) 到开盘价 \(P_1\) 的整个走势，并据此调整需求。本文假设投资者会被「开盘表现好」的股票吸引——这就是动量。它让 t=2 的需求曲线相对 t=1 整体外推：

$$P_2 = A + g(\Delta P) - k(Q_0 + Q_2), \qquad \Delta P = P_1 - P_0$$

这里 \(g(\Delta P)\) 是动量项，\(\Delta P\) 是首日的价格涨幅。本文对动量函数 \(g\) 的设定很讲究：

$$g'>0,\quad g''<0 \ \ \text{for}\ \ \Delta P \ge 0,\qquad g(0)=0,\quad g'(0)=\infty$$

翻成人话：涨得越多，需求曲线推得越远，但推动是边际递减的；如果首日没涨（\(\Delta P=0\)），就没有动量效应；而最关键的一笔，是 \(g'(0)=\infty\)——在「零抑价」这个点上，多抑价一点点带来的边际动量是无穷大。这个看似技术性的假设，等下会直接逼出「老板永远会选择至少抑价一点」的结论。

直觉上，这刻画的是一件真实的事：投资者没法、也不会去追踪所有股票，他们依赖媒体和分析师把股票送到自己眼前；而对一家正在 IPO 的公司来说，抑价、尤其是极端抑价，就是把分析师和媒体引过来的一种方式。

3 倒着解这盘棋：为什么老板一定会抑价

模型用逆向归纳 (backward induction) 求解。我们从最后一步往前倒。

t=3，没有选择可做，老板剩下的股权值：

$$(N - Q_2 - Q_0)\,f(P_0 Q_0)$$

其中 \(N\) 是总股本，\(f(P_0 Q_0)\) 是 t=3 的每股基本面价格。

t=2，老板选 \(Q_2\) 来最大化他的总持仓价值：第一项是解禁时卖股的套现收入，第二项是卖完后剩余股份的价值。一阶条件解出最优卖出量与对应的出清价：

$$Q_2^{*} = \frac{A + g(\Delta P) - kQ_0 - f(P_0 Q_0)}{2k}$$

$$P_2^{*} = \frac{A + g(\Delta P) - kQ_0 + f(P_0 Q_0)}{2}$$

请盯住这两个式子最重要的特征：\(Q_2^{*}\) 和 \(P_2^{*}\) 都随动量 \(g(\Delta P)\) 单调递增。动量越强，老板既能卖得更多、又能卖得更贵。这正是整个模型的引擎。

t=1，开盘价就是需求曲线给出的 \(P_1^{*} = A - kQ_0\)。

t=0 才是真正下棋的一步。老板选发行价 \(P_0\) 来最大化自己的财富。注意：由于 IPO 募资全归公司、不进老板腰包，募资额本身不进入他的目标函数。他的目标是：

这一行方程把老板面对的张力摆得清清楚楚。压低发行价 \(P_0\) 会带来两个相反方向的后果：

• 一方面，\(P_1^{*}=A-kQ_0\) 是固定的，所以压低 \(P_0\) 会抬高首日涨幅 \(\Delta P = P_1 - P_0\)，从而抬高动量 \(g(\Delta P)\)，进而同时推高 \(P_2^{*}\) 和 \(Q_2^{*}\)——第一项（套现收入）变大。
• 另一方面，压低 \(P_0\) 减少了募资额 \(P_0 Q_0\)，从而压低了长期基本面价格 \(f(P_0 Q_0)\)——第三项（长期持股价值）变小。

孰轻孰重？本文的命题（Proposition）给出了答案。它证明在均衡里：

$$P_0^{*} < A - kQ_0\ (=P_1^{*}) \qquad\text{且}\qquad P_0^{*} < \bar{P}_0$$

这里 \(\bar{P}_0 = \arg\max f(P_0 Q_0)\) 是能让长期公司价值最大化的那个发行价。

两条不等式各有深意。第一条 \(P_0^{*} < P_1^{*}\) 就是抑价本身——老板选的发行价，低于股票开盘的均衡价。证明的钥匙正是那个 \(g'(0)=\infty\)：在不抑价这个点上，多抑价一丁点带来的边际动量收益是无穷大，而成本是有限的，所以老板永远会越过这条线、至少抑价一点。第二条 \(P_0^{*} < \bar{P}_0\) 更狠：老板选的发行价，连「让公司长期价值最大」的那个价都达不到。他既不追求募资最大化，也不追求公司长期价值最大化，而是为了榨取动量，故意把价格压到更低。

到这里，开场的谜就解开了：留在桌上的钱不是老板的损失，而是他替自己买下「信息动量」的入场费。这笔费用记在公司账上（表现为长期跑输），收益却在六个月后落进他自己口袋。模型还顺带产出了 IPO 长期跑输的三重来源：动量是需求曲线的短期扭曲，价格终将向 \(P_3\) 回归；内部人持续卖股会沿需求曲线往下压价；以及抑价放弃的募资额本身拉低了长期每股价值。（关于「上市后跌跌不休」未必是异象、也可能是一道内生算术题，可参见《为什么「上市后跌跌不休」可能是一道算术题？》。）

4 数据：618 家公司，和一组刻意配对的样本

模型很漂亮，但能不能在数据里站住脚？

本文用了一个 618 家公司、跨越 1994 到 1999 年的 IPO 样本。样本构造有点讲究：它囊括了所有互联网相关 IPO，再按发行规模和发行日期，配上一组对应的非互联网 IPO 作对照。这样做的好处，是能把「互联网热」这个最容易制造极端抑价的子样本单独拎出来看，又有一个量级可比的对照组。

样本的画像也印证了模型的前提。如表 1 所示，样本中位数公司在 IPO 中发行 4 百万股，三分之二的公司发行量落在 2 到 4 百万股之间——发行量的横截面差异并不大。这恰好支持了模型把发行股数 \(Q_0\) 取为外生固定的处理：现实中投行在簿记建档（book building）时就把发行股数基本定下来了，之后真正大幅调整的是价格而非数量。Habib & Ljungqvist (2001) 也验证过，发行股数对抑价是外生的——这与本文模型一致。

Table 1: shows, the median company in our sample issues four million shares in the

5 主要结果：一条四环相扣的证据链

本文要检验的，不是一个孤立的相关性，而是模型隐含的一整条因果链。它把这条链拆成四个可检验的环节，逐一去数据里对质：

第一环：管理层持股越多 → 首日抑价越大。 模型说，如果信息动量足够强，老板留在手里的股份越多（发行的越少），他就越有动机靠抑价去做大动量。数据支持这一点：管理层保留更多股份、持有更多期权的公司，首日抑价显著更高。

第二环：首日抑价越大 → 临近解禁时分析师覆盖越多。 抑价制造的暴涨吸引研究覆盖。数据显示，首日抑价更高的公司，在通往锁定期到期的那几个月里，收到的分析师荐股显著更多——尤其是来自非主承销商（non-lead）分析师的覆盖。这一点很要紧，因为主承销商分析师本来就有利益冲突、唱多是常态（Michaely & Womack, 1999），而非主承销商分析师的覆盖更像是「被股票本身吸引来的」，更接近模型说的那种外生注意力。

第三环：研究覆盖越多 → 解禁时股价越高。 覆盖把需求曲线外推。数据里，更多的（尤其是非主承销商的）分析师覆盖，对应着锁定期到期时更高的股价。

第四环：研究覆盖越多 → 内部人在解禁时卖得越多。 这是收口的一环：当非主承销商研究覆盖更多时，内部人在公开市场和通过二次发行卖出更多股份。老板确实踩着被抬高的需求曲线套现了。

如表 4 所示，本文在检验这条链时也很诚实地报告了一处不那么顺的地方：六个月收益与某些变量之间并没有一个清晰的单调关系。这恰恰说明作者没有把所有系数都往一个方向硬掰——证据链的主干立住了，但并非每一格都严丝合缝。

Table 4: also shows that there is no clear relationship between six-month returns

把四环连起来：高管持股 → 抑价 → 分析师覆盖 → 解禁高价 + 内部人抛售。每一环的方向都与模型一致。这就是本文的核心贡献——它没有停在「抑价和某某相关」的层面，而是把抑价、分析师覆盖、解禁卖股串成一条有内在逻辑的链，并让数据逐环作证。

6 文献脉络

把这篇论文放回它所在的研究长河里，会看得更清楚。

最上游是 Miller (1977)：投资者意见分歧、需求曲线向下倾斜。这块基石让「同一只股票可以有不同价格」成为可能，也让后面所有关于动量、关于踩着需求曲线套现的故事有了立足之地。

接着是抑价理论的主线。Welch (1989)、Chemmanur (1993) 这一脉，都把抑价解释成信息不对称下的信号或信息生产工具——好公司用抑价把自己和坏公司区分开。但 Spiess & Pettway (1997) 实证检验 Chemmanur 模型后发现：公司并没有在后续增发里把抑价的成本赚回来。这条「抑价是为了后续融资」的解释，证据并不硬。

然后，长期表现这条线由 Ritter (1991) 立住：IPO 长期跑输。这给「抑价有成本」提供了实证落点。

再往后，两股力量在九十年代末汇合。一是分析师覆盖这条线：Rajan & Servaes (1997) 记录了 IPO 抑价与分析师跟踪数正相关。二是锁定期这条线：Field & Hanka (2001)、Brav & Gompers (2000) 等记录了股价在锁定期到期时规律性下跌——这本身就是需求曲线向下倾斜的证据。

本文正是站在这两条线的交汇处，把它们焊成一条因果链：它接过 Miller 的需求曲线、接过 Ritter 的长期跑输、接过 Rajan–Servaes 的分析师覆盖、接过 Field–Hanka 的解禁下跌，提出一个不需要信息不对称的统一故事——抑价是老板主动制造动量、为六个月后套现服务的战略行为。与之互补的还有 Loughran & Ritter (2002) 基于前景理论的解释：由于管理层财富变动与抑价正相关，老板对高抑价的交易并不反感。两者从不同角度指向同一件事：老板其实不那么在乎留在桌上的钱。（关于「把抑价当成一笔广告费」的姊妹视角，可参见《把「钱留在桌上」当成一笔广告费——新股折价的另一种算法》；关于同一批作者对 IPO 当天「谁在卖」的研究，可参见《新股开盘那天的「滔天」成交，到底是谁在卖？》。）

7 评论与延伸（Q&A + 研究方向）

(a) 几个可能的疑问

Q：这个模型和 Chemmanur (1993) 那类「抑价生产信息」的模型，到底差在哪？

差在「谁知道什么」。Chemmanur 假设老板知道公司是高质量的，抑价是为了诱导投资者生产信息、把这个真相揭示出来，最终在后续融资里受益。本文里没有人有信息优势——老板并不比市场更懂公司价值，抑价不是为了揭示真相，而是为了在向下倾斜的需求曲线上制造一个可以被自己利用的「动量扭曲」。一个是信息揭示，一个是需求操纵，机制完全不同。

Q：投资者难道看不穿吗？既然知道解禁日会有大量抛售压价，为什么不等到那天再买？

作者很坦诚：模型不打算解释投资者为什么不等，它只问老板能不能利用投资者的这种行为。论文给了几个候选解释——投资者可能因流动性或组合原因必须现在就持有；打新者为了拿到未来的配售而继续持有；或者干脆是有限理性的噪声交易者没预见到解禁带来的供给。但这些都是辅助性的，模型的主张只是「这种行为可被利用」，而非「这种行为是理性的」。

Q：那 IPO 当天的暴涨，会不会只是「热市场情绪」的副产品，跟老板的战略选择无关？

这正是识别上的真问题。本文的回应是看那条链的下游：如果抑价只是情绪泡沫，它不该系统性地预测到「非主承销商分析师覆盖增加 → 解禁时股价更高 → 内部人卖得更多」。本文恰恰发现这条链成立，而且特意用非主承销商覆盖来剥离主承销商唱多的利益冲突。当然这并不能完全排除情绪故事，但它把「纯情绪」的解释空间压窄了。

Q：模型把发行股数 \(Q_0\) 当外生固定，这是不是太强了？

这是个合理的担心，但本文论证它无伤大雅。现实中投行在簿记建档时就基本定死了发行量，之后调的主要是价格；Logue et al.(2002) 也记录中位数公司根本不改发行股数。作者还说明，即便把 \(Q_0\) 内生化，所有实证含义都不变，也不会多出新含义。代价是模型因此回避了「稀释成本」——它固定股数、让募资额浮动，而非固定募资额、让股数浮动，所以无法谈论发行更多股带来的股权稀释。

Q：那个 \(g'(0)=\infty\) 的假设，会不会是为了「逼出」抑价而硬塞进去的？

某种程度上是的——它确实是保证「老板永远抑价一点」的技术支点。但它有现实对应：在完全不抑价、股价毫无波澜的情况下，一只股票根本进不了任何人的视野，此时哪怕制造一丁点首日涨幅，带来的「被看见」的边际收益都极大。把它理解成「从零到一」的注意力跃迁，这个无穷大的边际并不算离谱。真正该追问的，是这个边际衰减得有多快——也就是 \(g''<0\) 的具体形状，而这是实证问题。

Q：这套逻辑只在互联网泡沫那几年成立吗？换个年代还灵不灵？

模型给的适用条件是：信息动量的价值必须足够高，高到能在锁定期内显著外推需求曲线。互联网热年代恰好满足——分析师和媒体的注意力是稀缺且极易被「暴涨」点燃的。在注意力没那么稀缺、需求曲线没那么容易被推动的冷市场里，抑价制造动量的收益会缩水，老板的最优抑价也会随之下降。所以这更像一个状态依赖的机制，而非放之四海皆准的铁律。

(b) 几个可能的研究问题与提案

1. 把「信息动量」机制搬到公司债的初次发行上。

【经济故事】公司债也有「首发抑价」（参见《新债上市第一笔成交，凭什么白赚 47 个基点？》）。债券没有锁定期，但有承销商配售、有评级机构和卖方研究的覆盖。一个自然的问题是：债券首发抑价会不会也在制造某种「覆盖动量」，让发行人或承销商在二级市场受益？ 【可行性】中。TRACE 提供了债券二级市场成交价，发行档案可得，但「信息动量」在债市的载体（评级行动、卖方覆盖）比股市分析师更稀疏，需要仔细构造覆盖变量；识别上缺一个像锁定期那样干净的时间断点，是主要难点。

2. 用外资持有人作为「需求曲线外推」的外生冲击。

【经济故事】本文的核心是「需求曲线能被外推」。如果某只股票被纳入一个外资可投资的指数、或某次开放让外资得以买入，需求曲线会外生地外推。这正好可以检验：当外推来自外资而非分析师覆盖时，内部人会不会同样择机在解禁/可投资窗口抛售？ 【可行性】中高。MSCI 纳入、QFII/沪深港通等开放事件提供了较干净的外生变化，内部人交易在多数市场需披露。难点是把「外资需求外推」与同期基本面改善分开，需要用纳入规则的断点或事件研究来识别。

3. 非主承销商分析师覆盖的「内生性」拆解。

【经济故事】本文已经用非主承销商覆盖来削弱利益冲突的担忧，但覆盖本身仍可能内生于公司质量。能不能找一个只影响「分析师能否覆盖」、却不直接影响公司价值的冲击（比如券商研究部门的并购、分析师离职、研究预算变动）？ 【可行性】中。I/B/E/S 与 First Call 可识别覆盖的进入与退出，券商层面的冲击（如 2003 年全球研究和解、券商合并）可作准自然实验。难点是这些冲击往往同时影响很多公司，需要横截面差异来识别强度。

4. 锁定期长度的内生选择与抑价的联合决定。

【经济故事】本文把锁定期当成既定的制度背景，但锁定期长度本身是可谈判的。如果老板真的在用抑价为解禁套现服务，那么抑价、锁定期长度、内部人持股三者应当是联合决定的——想靠动量套现的老板，会不会偏好某种特定的锁定期结构？ 【可行性】高。锁定期条款在招股书里可得，抑价、持股、覆盖都可观测；可以做一个联立方程或结构估计。这是对本文最直接、数据门槛也最低的一个延伸。

8 我的判断

本文最大的贡献，是把 IPO 抑价从「信息不对称」的牢笼里放了出来。它告诉我们：哪怕没有任何一方拥有信息优势，只要需求曲线向下倾斜、注意力可以被「暴涨」点燃、且老板要等到解禁才能套现，那么抑价对老板而言就可以是主动的、最优的战略，而不是被市场或承销商强加的成本。它还把抑价、分析师覆盖、解禁套现焊成一条可检验的链，并用「非主承销商覆盖」这个细节，体面地处理了卖方唱多的利益冲突。这是一篇模型干净、实证克制的好文章。

对识别，我有两点保留。其一，整条链的最上游——「首日抑价是老板有意选择的结果」——在数据里很难与「抑价只是热市场情绪的被动产物」彻底分开；本文靠下游证据反推上游意图，逻辑上成立，但终究是间接的。其二，分析师覆盖与公司质量的内生纠缠没有被一个外生工具切断，「覆盖→解禁高价」既可能是需求外推，也可能是覆盖在挑选本就更好的公司。

后续我最想看到的，是一个能把「老板的抑价意图」直接钉住的外生变化——比如某项规则改变了内部人在 IPO 当天能否卖股、或外生地改变了锁定期长度，从而让我们看到：当套现窗口被外生地挪动时，老板的抑价选择是否随之系统性地变化。那将把本文这条优雅的因果链，从「一致」推进到「因果」。

参考文献

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Chemmanur, T. J. (1993). The pricing of initial public offerings: a dynamic model with information production. Journal of Finance 48, 285–304.

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