「卖空」卖不掉的风险，最后都摊进了看跌期权的价格里

1 一个被忽略的「角」

先从一个常识说起。

经典的期权定价框架——Black-Scholes (1973)、Merton (1973)、Cox-Ross-Rubinstein (1979)——都建立在一个完美市场的假设上：做市商可以无成本、无摩擦地完美对冲手里的期权头寸。在这样的世界里，期权价格被无套利原理唯一地钉死，供给和需求根本无关紧要。谁多买了一手看跌期权，谁多卖了一手看涨期权，都改变不了它的价格。

可现实从来不是这样。市场不完全，做市商也对冲不干净。于是一个自然的问题是：如果做市商对冲不掉风险，那么期权价格里，是不是就藏着一笔「供求」的影子？ Garleanu, Pedersen & Poteshman (2009) 把这个想法做成了一个均衡模型——他们称之为基于需求的期权定价 (demand-based option pricing)：一个厌恶风险、无法完美对冲的做市商，会根据他面对的需求压力来给期权「定贵」或「定便宜」。需求越大，做市商越要为承担库存风险索取补偿，期权就越「贵」。

本文就站在这个理论的肩膀上，把目光投向一个看似不相关、却又精准对位的市场摩擦——卖空约束 (short-sale constraints)。

为什么是卖空约束？因为它同时扮演了两个角色，而这两个角色恰好就是需求定价模型的两根支柱。

2 故事的主角：被高估、又难卖空的股票

接着，把场景具体化。

假设你坚信某只股票被高估了。你有三条路：直接卖空股票、买入看跌期权、或卖出看涨期权。最直接的当然是卖空股票。可问题来了——卖空是有代价的。借券费 (lending fee) 可能高得离谱，可借的券也可能早就被借光了。D'avolio (2002)、Geczy et al. (2002)、Jones & Lamont (2002) 这一串经典研究早就把「借券市场」的种种摩擦讲透了。

于是，当卖空这条路被堵死，看空的人会转向哪里？看跌期权。 Figlewski & Webb (1993) 早就指出，卖空需求一旦上升，看跌期权的需求和看涨期权的供给都会跟着上升。Easley, O'Hara & Srinivas (1998) 和 Johnson & So (2012) 更点出一个有趣的不对称：对于想表达看空观点的投资者，期权市场远比对想表达看多观点的人更有吸引力——因为看多的人本来就可以直接买股票，没必要绕道期权。

这就引出了本文的核心机制，我把它拆成一条因果链：

股票被高估 → 看空需求上升 → 卖空被约束 → 看空需求涌入看跌期权 → 看跌期权需求暴涨 → 做市商对冲成本同时上升（因为他对冲也要卖空那只难借的股票）→ 做市商抬高两样东西：期权溢价 + 报价价差 → 看跌期权变「贵」→ 未来对冲收益变负。

Christoffersen et al. (2018) 把做市商的这套补偿说得最透：「价差是一笔首付，预期收益是做市商每天收取的、用于管理或承接头寸风险的费用。」换句话说，做市商对你的看空需求一手收「过路费」（价差），一手收「停车费」（预期收益）。

但真正关键的一步在于：这条链条只在「高估」这一前提下才闭合。 如果一只股票是被低估的，投资者想表达的是看多观点，而看多根本不需要绕道期权（直接买股票即可），那么这条需求驱动的链条就断了。所以本文反复强调的核心，不是「卖空约束影响期权收益」这么一句泛泛之论，而是——

必须把卖空约束和「错误定价」交互起来看。 这是全文的题眼。

（关于「期权市场为什么能预测股票收益、其背后其实是一张借券账单」这一相邻而又互补的视角，可参见《期权里藏着的，不是先知，而是一张借券账单》；而做市商在不完全市场里如何给期权定价，亦可对照《每一张期权背后，站着一个怎样的投资者？》。）

3 三把尺子，量同一种「难」

要做实证，先得把两个抽象概念量化：一是「错误定价」，二是「卖空约束」。

错误定价，本文直接借用 Stambaugh, Yu & Yuan (2015) 的错误定价指标——把 11 个著名的股票异象组合起来，给每只股票算一个综合的「高估/低估」分数。Stambaugh et al. (2015) 当年是用这个指标和特质波动率 (IVOL) 交互，去解释 IVOL 与未来收益的负相关；本文则把它当作识别「高估股」与「低估股」的钥匙。

卖空约束，本文用了三把尺子，从不同角度量同一种「难」：

• 借券费 (lending fee)：来自 IHS Markit 的专有借贷数据。这是卖空者实际付出的成本，因而是最直接的卖空难度度量。
• RSI/IO：相对卖空兴趣 (relative short interest, RSI，即卖空股数 / 流通股数) 除以机构持股比例 (institutional ownership, IO)。其背后的逻辑很精巧——Asquith et al. (2005)、Nagel (2005)、Beneish et al. (2015) 指出，只有当卖空需求高 (RSI 高)、而可借券的供给低（IO 低，机构持股是可借券供给的代理）时，约束才真正具有约束力。所以 RSI/IO 才是「绑得紧不紧」的好度量。妙处在于它完全由公开数据算得。
• 利用率 (Utilization)：已借出股数 / 全部可借券供给，同样来自 IHS Markit。Beneish et al. (2015) 发现它与借券难度高度相关。

三把尺子互相印证，结论才站得住。

4 主结果：看跌期权的对冲收益，单调地「烂」下去

万事俱备。现在看核心结果。

本文研究的不是裸期权收益，而是 delta 对冲后的期权收益 (delta-hedged option returns)。为什么？因为裸期权收益里混着大量来自标的股票方向性暴露的波动，会把真正想看的「期权特有」的信号淹没。delta 对冲——并且每日再平衡——能把方向性暴露剔掉，留下纯粹由期权供求与波动率驱动的部分。这套构造沿用 Cao & Han (2013) 的标准做法：

把这三项加总，剩下的 \(\Pi\) 就是「对冲掉方向性之后，纯粹由期权贵贱决定」的那部分收益。如果一只期权被定得太贵，那么持有它、并把方向性对冲掉之后，这个 \(\Pi\) 就会是负的。 这正是我们要找的信号。

那么结果如何？

对高估股上的看跌期权，按借券费从低到高分成五组，对冲收益是负的、并且单调地越来越负。最高借券费组与最低组之间的差额是每月 −2.46%，t 值 −7.58。换两把尺子也一样：RSI/IO 给出 −2.33%（t = −8.66），利用率给出 −1.70%（t = −6.67）。再用 Carhart (1997) 四因子模型算 alpha，量级与显著性都还在——这说明，这种「烂收益」不是因为它扛了什么系统性风险因子，covariation 解释不了。

Table 2

这是全文最干净的一张图：随着卖空越来越难，被高估股票上的看跌期权，未来的对冲收益一格一格地往下掉。

5 顺着机制往下挖：需求和供给，都对得上

一个单调关系还不足以服人。如果这条因果链是真的，那么链条上的每一环——投资者需求、做市商反应——都应该能在数据里被看见。本文最漂亮的地方，正是它没有止步于「收益」，而是把整条机制一节一节地验了过去。作者把这称为一个「统一的视角」(unified view)，这也是本文自认的首要贡献。

先看需求侧。 用相对未平仓量 (relative open interest，未平仓合约 / 流通股数) 作为期权需求的代理（沿用 Han (2008)、Cao & Han (2013)）。结果：借券费最高组的相对未平仓量，约是最低组的 2.5 倍。换另两把尺子，关系更强。

但未平仓量只是「有多少合约」，并不告诉你是谁在买。于是作者动用了一份更精细的数据——来自国际证券交易所 (International Securities Exchange, ISE) 的带方向成交量，算出订单失衡 (order imbalance, OIB)，即终端用户的净买压。结果令人意外：在最受卖空约束的高估股上，OIB 显著为正——终端用户是这些看跌期权的净买入者。

为什么说意外？因为几乎所有既有研究（Lakonishok et al. 2007、Garleanu et al. 2009、Muravyev 2016、Christoffersen et al. 2018）都发现：终端用户平均是股票期权的净卖出者。本文并不与之矛盾——全样本平均 OIB 确实为负——但作者精准地切出了一个「投资者反而在净买入看跌期权」的角落，而这个角落，恰恰就是「高估 + 难卖空」的那一格。机制的需求侧，对上了。

再看供给侧，也就是做市商怎么回应。 本文预测做市商会同时抬高两样东西。

其一，期权的「贵」。用隐含波动率与历史波动率之差 (IV − HV spread) 度量期权的昂贵程度（Garleanu et al. 2009、Goyal & Saretto 2009）。高估股的看跌期权上，最高与最低借券费分位之间的 IV−HV 差额是惊人的 14.65%（t = 9.20）；RSI/IO 给 14.20%（t = 11.92），利用率给 12.30%（t = 10.74）。也就是说，越难借的股票，它的看跌期权越贵——这与 Evans et al. (2009)、Lin & Lu (2016)、Atmaz & Basak (2019) 一脉相承。

其二，报价价差。最受约束的股票，其看跌期权的买卖价差也显著更高，与 Evans et al. (2009)、Battalio & Schultz (2011)、Christoffersen et al. (2018) 吻合。

Table 5

至此，从「投资者多买」到「期权变贵、价差变宽」再到「未来对冲收益变负」，整条链每一环都在数据里留下了脚印。

6 反转一：会不会只是「套利限制」的老故事？

到这里，一个挑剔的读者会问：你说的这套「卖空约束 → 看跌期权变贵」，会不会只是把一个已知的东西换了个名字？毕竟，难卖空的股票往往也是特质波动率高、流动性差、彩票性质强的股票——而这些，恰恰是文献里反复出现的套利限制 (limits to arbitrage) 代理变量。

这是对识别的最严肃的一击，作者也正面接了下来。

第一步，控制公司层面的特征：beta、规模、账面市值比、短期反转、中期动量（Bali et al. 2011 的标准集合）。几乎没影响。

第二步，控制套利限制代理：标的股的特质波动率与非流动性（Cao & Han 2013）、以及彩票特征（Byun & Kim 2016，Boyer & Vorkink 2014 指出彩票性质会吸引追逐偏度的投资者、本身就是一种套利限制）。这一下，关系被削弱了 30–50%。

削弱幅度不小，但作者很诚实地指出：这并不意外。Duan et al. (2010) 早就发现，高 RSI 的股票本就倾向于有高特质波动率——这两组变量天然纠缠。真正重要的是：即便控制了这些，关系依然在经济与统计上显著。 最受约束的股票上的看跌期权，仍然比最不受约束的跑输约 1%–1.75%（视度量而定）。机制没有被「套利限制」吃掉，它有自己独立的一席之地。

7 反转二：把「低估股」放进来，关系就垮了——这正是要点

如果你只读到这里，可能觉得本文不过是「又一个卖空约束影响期权」的故事。但作者埋下的真正杀招，是用低估股作对照。

记得第 2 节那条因果链吗？它的闭合必须依赖「高估」这个前提。如果这套机制是真的，那么把同样的检验搬到低估股上，关系就应该大幅减弱——因为看多的人不需要绕道期权。

数据完全照做了预言：对最被低估的股票，最受约束与最不受约束分位之间的看跌期权收益差，只有最高估股对应差额的约三分之一。更关键的是——这个对低估股的弱关系，根本扛不住套利限制变量的控制，一控制就不显著了。

这是全文逻辑闭环的最后一块砖：卖空约束本身不是主角，「卖空约束 × 错误定价」的交互才是。 据作者所知，这是第一篇把错误定价作为条件变量、来检验卖空约束对期权市场影响的研究。

8 看涨期权：为什么这里反而「说不清」？

最后一块拼图是看涨期权。直觉上，如果看跌期权因约束而变贵，看涨期权会怎样？

答案是：含糊。 本文坦率地承认，看涨期权上有好几股相互冲突的力量在拉扯：

1. 高估股看空需求大 → 看涨期权供给过剩 → 压低看涨期权价格；
2. 若投资者净卖出看涨，做市商净买入，对冲需卖空标的 → 但标的难借 → 对冲成本高 → 抬高看涨期权价格；
3. 若看跌相对变贵，会引发看跌-看涨平价 (put-call parity) 偏离，套利者想买入合成看跌（含买入看涨）→ 推高看涨期权需求 → 抬高价格；但对难卖空的股票，这股力量又被大大削弱（Lamont & Thaler 2003、Ofek et al. 2004、Evans et al. 2009 都说过，约束本身会吓退套利者）。

几股力量方向相反，孰胜孰负是个纯实证问题。结果：高估股里，最高与最低借券费分位的看涨期权对冲收益差是每月 −1.28%，统计上显著，但量级只有看跌期权的约一半。而且，一旦控制套利限制变量，三把尺子无一保持显著。

作者的结论很克制：控制套利限制后，卖空约束与 delta 对冲看涨期权收益之间，没有稳健的关系。这种「看跌强、看涨弱」的不对称，恰恰又回到了 Easley et al. (1998) 那个核心洞见——期权市场，对看空的人，比对看多的人更要紧。

Table 8

9 文献脉络

把这条研究放回它生长的土壤里看，会更清楚它补上的是哪一块。

最上游，是 Black & Scholes (1973) 与 Merton (1973) 的完美市场范式——价格由无套利唯一决定，供求无关。这套范式统治了很久，直到一批研究开始追问「不完全市场里，中介到底要不要紧」。Bollen & Whaley (2004) 发现需求会改变隐含波动率微笑；Garleanu, Pedersen & Poteshman (2009) 把它升华为基于需求的期权定价均衡模型——这是本文最直接的理论母体。Muravyev (2016)、Christoffersen et al. (2018) 接着把做市商的库存风险、价差与预期收益的关系一一坐实。

另一条线，是卖空约束如何渗进期权市场。Figlewski & Webb (1993) 与 Easley et al. (1998) 奠定了「看空者绕道期权」的不对称直觉；Evans et al. (2009)、Lin & Lu (2016)、Atmaz & Basak (2019) 则证明难借股票的看跌期权 IV 与价差更高。

还有第三条线，是期权收益的横截面可预测性：Goyal & Saretto (2009) 的波动率误估、Cao & Han (2013) 的特质波动率、Boyer & Vorkink (2014) 的彩票偏度、Byun & Kim (2016) 的博彩偏好。本文正坐落在这三条线的交汇点上：它借 Garleanu et al. (2009) 的需求逻辑、Evans et al. (2009) 的卖空—期权证据、以及 Stambaugh et al. (2015) 的错误定价指标，第一次把「错误定价」作为条件变量，给出了一个供求两端都自洽的统一视角。

（这条期权收益可预测性的线索，若想看因子模型如何应对期权「短命」的难题，可参见《期权太「短命」，因子模型怎么追得上它？》；而散户需求如何反向推歪整张波动率曲面，可对照《当波动率曲面被「散户」推歪》。）

10 评论与延伸（Q&A + 研究方向）

(a) 几个可能的疑问

Q：这跟「卖空约束让股票被高估」（Miller 1977 那一脉）有什么不同？

那一脉讲的是卖空约束如何作用于股票价格；本文讲的是同一个约束如何作用于期权价格与未来收益。更关键的差别在条件化：本文证明，只有把约束与错误定价交互，关系才浮现——单看约束本身，故事是不完整的。

Q：delta 对冲后的负收益，会不会只是因为这些期权扛了某种系统性风险？

作者用 Carhart (1997) 四因子算 alpha，量级和显著性都还在，说明 covariation 解释不了。换句话说，这不是「风险补偿」，更像是做市商对承接需求压力索取的「服务费」。

Q：30–50% 的削弱幅度，会不会说明结果大半其实是套利限制驱动的？

削弱确实可观，但作者诚实地解释了为什么：高 RSI 的股票本就倾向高特质波动率（Duan et al. 2010），两类变量天然纠缠，部分重叠是预料之中的。要点是控制之后仍显著（看跌期权仍跑输 1%–1.75%），证明它有独立贡献。

Q：「终端用户净买入看跌期权」会不会与既有文献矛盾？

不矛盾。全样本平均 OIB 仍为负（终端用户平均是净卖方，与 Garleanu et al. 2009 等一致），本文只是切出了一个 OIB 为正的特定子样本——「高估 + 难卖空」的那一格。是「条件化」让这个反直觉的事实浮出水面。

Q：为什么看涨期权的结果反而「不稳健」，这是缺陷还是特征？

是特征。看涨期权上有供给过剩、对冲成本、平价套利三股相反的力量，理论本就预测它「说不清」。看涨弱、看跌强的不对称，恰好印证了「期权市场对看空者更要紧」这一核心机制，而非削弱它。

Q：样本始于 2006，会不会太短、且赶上了金融危机？

2006–2017 共 12 年，受限于 IHS Markit 借贷数据的起始年份。危机期间卖空禁令（2008）确实是个扰动，但主结果在多把尺子、多重控制下都稳健；不过若能拉长样本、或剔除危机窗口做稳健性，说服力会更强。

(b) 几个可能的研究问题与提案

1. 把同一套「约束 × 错误定价」逻辑搬到公司债期权 / CDS 期权上

【经济故事】公司债与 CDS 市场同样存在做空摩擦（券源稀缺、回购市场约束），且做市商库存风险更突出。若信用衍生品的需求压力也随「高估 + 难做空」而上升，其隐含波动率与对冲收益应呈现类似的横截面模式。 【可行性】中。需要 CDS 期权或债券期权数据（流动性与覆盖度是硬约束），错误定价可用信用利差相对模型隐含值的偏离构造。识别上可借鉴本文的分位排序 + Fama-MacBeth，但样本规模可能偏小。

2. 外资持有人结构如何改变借券供给，进而传导到期权价格

【经济故事】本文用机构持股 (IO) 作为可借券供给的代理。但不同类型的机构（尤其外资被动 vs 主动）出借意愿差异极大。若能把 IO 拆成「愿意出借」与「不愿出借」两块，约束的度量会更锋利，期权价格的反应也应更清晰。 【可行性】高。借券供给可由 IHS Markit 的 lendable supply 直接观测，持有人类型可用 13F + FactSet 拼接。识别策略可沿用本文框架，把 IO 替换为「外资可借券份额」。

3. 指数纳入 / 剔除作为借券供给的外生冲击

【经济故事】股票被纳入主流指数会显著改变其被动持有比例，从而改变可借券供给——这是一个对单只股票近乎外生的约束冲击。若约束确实通过本文机制定价期权，纳入事件前后，高估股的看跌期权贵贱与对冲收益应有可观测的跳变。 【可行性】高。指数重构日期公开，事件研究设计干净，正是本文在引言里点名建议的方向（「可用于事件研究以洞察公司事件前后的期权市场动态」）。识别力强，doable。

4. 监管冲击（Reg SHO 试点）下的「约束 × 错误定价」交互

【经济故事】Chen et al. (2020) 已用 Reg SHO 试点研究卖空约束放松对期权交易量与 IV 的影响。但他们未做错误定价的条件化。把本文的交互逻辑叠加到这个准自然实验上，可以把「相关」推向更接近「因果」的识别。 【可行性】中高。Reg SHO 试点名单与时点公开，DiD 框架成熟；难点在错误定价指标在试点样本期（更早）的可得性与构造一致性。

11 我的判断

这篇论文最值得称道的，不是任何单一系数，而是它的叙事完整性。它没有满足于「卖空约束 → 看跌期权收益负」这样一个 reduced-form 关联，而是把需求侧（开仓量、OIB）、供给侧（IV−HV 价差、买卖价差）、以及条件化（高估 vs 低估、看跌 vs 看涨）一节一节地铺开，让整条机制在数据里自我印证。当低估股、看涨期权这两个「对照组」都按理论预言的方向「失效」时，识别的可信度被显著推高了——这是一种很高级的实证策略：用机制该在哪里消失来证明它在哪里存在。

但我也有两处保留。

其一，识别终究是横截面排序 + Fama-MacBeth，本质上仍是相关性的精致化，而非外生冲击。控制套利限制后 30–50% 的削弱提醒我们：卖空约束、特质波动率、流动性这几样东西高度共线，谁是真正的「第一性」驱动，单凭这套设计难以彻底分清。我更想看到一个像 Reg SHO 那样的外生约束变动，叠加错误定价的条件化，把因果再拧紧一格。

其二，样本期偏短且含危机。2006–2017 受制于借贷数据起点，且 2008 的卖空禁令是个不小的结构性扰动。主结果虽稳健，但若能在剔除危机窗口、或拉长到更近年份后复现，结论会更让人安心。

后续我最想看到的，是把这套逻辑迁移到信用市场——公司债与 CDS 的做空摩擦更重、做市商库存风险更显性，若「约束 × 错误定价」的交互在那里也成立，这篇论文的贡献就从「期权市场的一个有趣发现」升格为「不完全市场里需求定价的一条普适规律」。这，才是它真正的潜力所在。

参考文献

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