一台照搬美国的拍卖机器，和它在 1990 年的那次「换挡」

[1993 JFE] An Empirical Study of the Mexican Treasury Bill Auction
Steven R. Umlauf
Jun He June 02, 2026
国债拍卖 合谋 市场设计 信用市场
Note

本文读的是 Umlauf (1993, Journal of Financial Economics)：墨西哥 1986–1991 年的国债拍卖几乎照搬了美国的规则，于是 1990 年它从「歧视性定价」切换到「统一定价」这件事，就成了一场难得的自然实验。结果是——竞标者的利润几乎一夜归零（歧视性下每场平均赚 $36,000、利润率 2.04 个基点，统一定价下变成 -$3,000、-0.3 个基点，差异的 t 值 3.32），这同时印证了共同价值拍卖理论里「第二价格优于第一价格」的收入优越性，也印证了 Friedman 关于「统一定价更难维持合谋」的老论断。

1 一个三十年没吵完的问题

先从一桩丑闻说起。1991 年，所罗门兄弟（Salomon Brothers）的交易员在美国国债拍卖里替客户超额竞标，买下了远超法定上限的份额，一时舆论哗然。这桩「所罗门事件」把一个本就争论不休的老问题又顶到了台面上：美国政府每周发行几十亿美元的国债，它用的那套拍卖机制，到底有没有替纳税人把钱卖到最高价？

争论的焦点，集中在政府该选「歧视性定价」还是「统一定价」。所谓 歧视性定价 (discriminatory pricing)，是中标者各自照自己报的价付款；而 统一定价 (uniform pricing) 下，所有中标者付的是同一个价。粗略地说，这俩分别对应拍卖理论里的 第一价格 (first-price) 与 第二价格 (second-price) 拍卖。共同价值拍卖理论——尤其是 Milgrom and Weber (1982)——给出过一个漂亮的结论：第二价格拍卖能带来更高的期望收入，因为它把成交价钉在了「最高的落标价」上，从而缓解了 赢家的诅咒 (winner's curse)，诱使大家报得更高。Friedman (1960, 1991) 则从另一个角度主张统一定价：它更难维持合谋。

理论吵了三十年，问题是——怎么验证？ 美国国债拍卖从没在样本期里换过定价规则，你拿不到一个干净的对照组。于是这篇论文的全部价值，可以浓缩成一句话：墨西哥替我们做了这个实验。

2 墨西哥：一台几乎照搬美国的拍卖机器

1986 年年中，墨西哥财政部开始用一套「几乎与美国一模一样」的机制拍卖国内债务。本文盯住的是其中一种工具——一个月期、以比索计价的零息券 CETES，它在样本期内平均占墨西哥国债面值的 25%。

在歧视性拍卖里，竞标者交上密封的「折扣—数量」对，折扣按下式换算成价格：

$$ Price = 100 - Discount \times Maturity/360. $$

每周有 40 多家机构参与，平均约 25 家递交竞争性报价。除竞争性报价外，还可以交一份只报数量、不报折扣的 非竞争性报价 (noncompetitive bid)，这部分保证中标、按中标竞争性报价的量加权均价付款。债务从最低折扣开始往上分配，直到发完。

Tip

这里有个容易被忽略的细节：转售。大部分新债在周三下午就被立刻转卖给没参加周二拍卖的投资者，许多参与者「债还没到手就已经卖掉了」，持有期是零。正是这个 转售 (resale) 特征，确保了墨西哥的国债拍卖属于 共同价值拍卖——所有人争的是同一个、不确定的转售价。这一点是后面所有理论含义的地基。

真正关键的一步在 1990 年年中：墨西哥把歧视性定价换成了统一定价，明确目标是「打击合谋、提高拍卖收入」。在墨西哥版的统一定价里，所有中标者付的是最低中标价（美国讨论的版本付的是「最高落标价」，更贴近标准第二价格拍卖，但作者论证墨西哥这版同样收入占优）。

而墨西哥这台机器还有一个美国没有的零件：公开承认的合谋。参与者公开承认六家最大竞标者之间存在卡特尔——墨西哥的反垄断法极不发达，金融圈又小又紧密（六大里有两家由同一家族成员持有）。卡特尔在每场拍卖前商定报价、瓜分份额；而拍卖规则里「单个竞标者不得买走超过竞争性发行量 40%」（1989 年 7 月起放宽到 60%）的上限，反而让这种「分赃」比轮庄更好使。更妙的是，监督合谋的两件「神器」都是现成的：周三央行会公布报价—数量的联合分布，外人能反推出大玩家的报价区间；货币市场交易又是公开可见的，谁背叛了卡特尔，当天就能被逮个正着。再加上资本管制（不能为超过自身资本金 100 倍的债务竞标）和外资禁入，进入被牢牢锁死，没有外人能把利润竞争掉。

这就把舞台搭好了：一个公开合谋、信息高度不对称、又在样本中途换了定价规则的市场。

3 拍卖理论给的三条「稳健含义」

这篇论文有个老实的自我设限：多单、多份额拍卖至今没有可估计的均衡竞标模型，所以作者不去估一个「严谨的结构模型」，而是把单单、单份额拍卖的几条稳健含义拿来逐一对照。值得把这三条讲清楚，因为后面的每个结果都挂在它们上面。

第一，赢家的诅咒。 每个竞标者拿到的是对标的物的无偏估计，但「赢」本身是个坏消息——它意味着别人都估得比你低。于是理性竞标者必须把报价从自己的估计往下压，压的幅度随竞标者之间估计的离散程度递增。Capen, Clapp, and Campbell (1971) 和 Hendricks, Porter, and Boudreau (1987) 在海上油田租约拍卖里证实了赢家诅咒确实存在。

第二，统一定价的收入优越性。 Milgrom and Weber (1982) 证明第二价格优于第一价格，机制正是缓解赢家诅咒；Bikhchandani and Huang (1989) 把它推广到国债拍卖，还指出公开宣布中标价时，转售会让竞标者在统一定价下报得更凶——因为此时「报高一点去向转售市场发信号」更便宜。这些都指向：统一定价该比歧视性定价收更多钱（也就是把竞标者的利润压下去）。

第三，信息不对称。 Engelbrecht-Wiggans, Milgrom, and Weber (1983) 建了一个模型：一部分「不知情」竞标者的估计比「知情」对手更不精确。在极端情形里，若不知情者只凭公开信息竞标，他们均衡期望利润为零、并随机化自己的竞标决策，而知情者赚正利润；更反直觉的是，此时新增不知情竞标者，既不影响在位知情者、也不影响在位不知情者的盈利。这一条，正对应墨西哥的「大竞标者 vs 小竞标者」。

Note

论文反复强调：这些不是从某个被估计的竞标模型里推出来的，而是共同价值拍卖理论的稳健含义。这是它的诚实，也是它的软肋——我们后面会回到这一点。

4 数据与样本

样本期为 1986 年 8 月到 1991 年 5 月，财政部一共执行了 237 场 CETES 拍卖，剔除报价或转售价数据缺失的 30 场后，最终样本为 207 场（含 20 场被部分/完全取消、12 场认购不足，结果不依赖于是否纳入它们）。数据细到每一个「参与者身份已识别」的竞争性与非竞争性报价，加上周三货币市场转售交易的量加权折扣——有了它，整场拍卖可以被完整重建。所有金额都先用墨西哥 CPI 重新基准化到 1989 年 8 月、再换成美元，方便解读。

表 1 给了拍卖的概况：每周发行的 CETES 平均面值约 $206 million，其中 $179 million 分给竞争性报价、$27 million 分给非竞争性报价（后者平均占发行量不到 15%）。

Table 1

Table 1

5 反转：利润为什么一夜归零

现在到了全文的转折。把样本按定价规则一切两半——181 场歧视性、26 场统一定价——两种拍卖形态的盈利能力呈现出戏剧性的反差。

歧视性拍卖里，竞争性竞标者的总利润平均每场 $36,000，平均利润率 2.04 个基点（表里列的是跨歧视性拍卖的加权平均 1.84 个基点）；而统一定价下，平均利润变成 -$3,000，利润率 -0.3 个基点。换言之，竞标者的利润——连六大卡特尔成员的利润——在统一定价下基本被抹平为零。两个定价regime 利润率之差为 2.34 个基点，用 0.000305 和 0.000504 的标准差及 181、26 的样本量算出来，差异的 t 值是 3.32，在 1% 水平上显著。

接着，一个自然的问题是：这会不会只是巧合？也许利润本来就在长期趋势性地走向零，统一定价只是恰好赶上了终点？也许是竞标者还没适应新机制？作者把这两条都堵死了：在竞争性竞标者利润率的时间序列上，可以看到一个大的、负的冲击恰好砸在统一定价引入那一刻——不是平滑收敛，而是断崖；而 26 场统一定价横跨了整整 10 个月，足够任何人学会在新环境里操作了。

这个结果之所以重要，是因为它同时坐实了两套理论：既符合共同价值拍卖理论「第二价格优于第一价格」的收入优越性，也符合 Friedman「统一定价让合谋更难维持」的论断。可惜——这也是作者最克制的地方——你没法判断统一定价下的低利润，究竟是合谋被瓦解了，还是单纯赢家诅咒被缓解了。两条机制指向同一个方向，数据无法把它们分开。

那么信息不对称呢？证据落在「大 vs 小」上：大竞标者的事后利润和利润率都超过小竞标者；当大竞标者报得不那么凶（或干脆不报）时，小竞标者就开始亏钱；而且小竞标者的进出，并不能解释在位大、小竞标者总盈利的变化——这恰恰是 Engelbrecht-Wiggans, Milgrom, and Weber (1983) 那个「不知情者只凭公开信息竞标」模型的预测。

还有一个温和但要紧的结论：总利润非负，说明竞标者整体上把赢家诅咒算进去了。那些亏钱的竞标者，更像是「运气不好」，而不是「不懂赢家诅咒」——这一点恰好与 Hendricks, Porter, and Boudreau (1987) 在油气租约里「竞标者未必考虑赢家诅咒」的发现相反。

6 回归：把合谋与赢家诅咒拆开来看

光看均值还不够。论文最后用 OLS 把利润率回归到一组代理变量上，分三个样本跑——全样本、卡特尔、非卡特尔。回归模型本身长这样（我把最关键的几个回归元用旁注卡片标出来）：

$$ PROFITS_t = CONSTANT + \cssId{a1}{B_1\, OVERNIGHT_t} + \cssId{a2}{B_2\, BIDDERS_t} + \cssId{a3}{B_3\, BIDVARIANCE_t} + B_4\, CETESQTY_t + \cssId{a4}{B_5\, MAXIMUM_t} + \cssId{a5}{B_6\, UNIFORM_t} + ERROR_t $$

其中 OVERNIGHT 是用拍卖执行日前五天（含当日）隔夜拆借利率隐含的一个月债价方差来构造的，隐含价格按下式算：

$$ \text{Implied price of one-month bond on day } t = 100/(1+R_t)^{M_t/360}, $$

这里 \(M_t\) 是即将发行的 CETES 的到期天数，\(R_t\) 是第 \(t\) 日年化的加权平均隔夜拆借利率。隔夜市场与 CETES 转售市场紧紧相连——为隔夜拆借提供资金的人，正是 CETES 的最终需求方；当隔夜利率越不可预测，CETES 的需求也越不可预测，恶性通胀最逼近时 OVERNIGHT 也最大。

Table 5

Table 5

这套设计的精妙之处，在于它让几个相互缠绕的故事各自露出指纹。BID VARIANCE 有两副面孔：拍卖若是竞争性的，中标价的事后离散反映竞标者事前估计的差异（正号）；但更宽的价格分散也可能意味着卡特尔成员没能把报价「做齐」（负号）。于是——卡特尔样本里的负系数，配上非卡特尔样本里的非负系数，就成了「BID VARIANCE 确实在代理合谋程度」的证据。同理，CETES QUANTITY 与卡特尔利润的负相关，意味着合谋在更大的拍卖里更容易破裂（因为背叛的诱惑随蛋糕变大）；而 BIDDERS 上的零系数，则印证了「小竞标者只凭公开信息」的极端情形。

Warning

论文也老实交代了计量上的隐忧：序列相关与同时性偏误。作者论证这些问题不至于推翻 OLS 的推断，结果对回归元的取舍也稳健——但这毕竟是一篇 1992 年的实证，标准误的处理放到今天会被审得更严。

关于国债拍卖里「赢家诅咒 vs 输家噩梦」的张力，这条研究后来走得更远（可参见《国债拍卖桌上的两种恐惧：赢家的诅咒，与输家的噩梦》）；而统一价格拍卖为什么也会冒出「打折」与市场势力，则是另一段公案（见《把价格切成小格子，垄断就消失了》）。

7 文献脉络

把这条线捋一捋，会看到一个很清晰的「理论先行、实证追赶」的故事。

最早是 Friedman (1960, 1991) 从直觉出发主张统一定价能打击合谋——但他始终没给出一个均衡竞标模型，这是个悬而未决的命题。接着，共同价值拍卖与赢家诅咒的理论骨架在 1970–80 年代被搭起来：Wilson (1977)、Milgrom (1979a, 1979b) 讨论竞标者数量趋于无穷时报价偏差如何消失，Capen, Clapp, and Campbell (1971) 在油气租约里首次「测」到赢家诅咒。真正关键的一步是 Milgrom and Weber (1982)，它证明了第二价格对第一价格的收入优越性，并指出信息越分散、收入越低；同年代的 Engelbrecht-Wiggans, Milgrom, and Weber (1983) 则把信息不对称模型化。到了 Bikhchandani and Huang (1989) 手里，这些含义被专门搬进国债拍卖，还加上了「转售—信号」的新机制。

文献脉络时间线
文献脉络时间线（按发表年份排布；红色为本文）

实证那一侧，Hendricks, Porter, and Boudreau (1987)、Hendricks and Porter (1988) 在 OCS 油气租约里记录了信息不对称与合谋；Cammack (1991) 研究美国国债拍卖，但她既拿不到竞标者层面的盈利数据，样本里也没有 regime 切换，没法比较两种定价。本文 (Umlauf, 1993) 恰好补上了这两块空白：它有参与者身份识别的逐笔报价，又抓住了 1990 年那次切换——这是当时唯一公开可得的、国债拍卖里统一与歧视性定价的直接比较。它与 Hendricks–Porter 那一支是互补的，只是制度背景大相径庭，而且在「竞标者是否考虑赢家诅咒」这一点上给出了相反的答案。

评论与延伸（Q&A + 研究方向）

(a) 几个可能的疑问

Q：墨西哥版统一定价付的是「最低中标价」，而美国讨论的版本付「最高落标价」，这俩还能算同一回事吗？

不完全是。付「最高落标价」更贴近标准的第二价格拍卖，Bikhchandani 和 Huang 的收入优越性证明是针对那一版的。但作者论证，他们的证明可以改造到墨西哥这版：因为在墨西哥，除了最低中标者，每个中标者付的价都低于自己的报价，这条「价格挂在更低报价上」的链条仍然在，统一定价依旧收入占优。

Q：利润一夜归零，凭什么不是「适应新机制」或「长期趋势」？

两条都被堵死了。利润率时间序列上是一个砸在切换点上的断崖式负冲击，不是平滑收敛，排除了趋势收尾；而 26 场统一定价横跨 10 个月，学习期绰绰有余，排除了适应说。

Q：那这究竟证明了「合谋被瓦解」还是「赢家诅咒被缓解」？

作者最诚实的一句话就是：分不开。Milgrom-Weber 的收入优越性和 Friedman 的反合谋论断，对统一定价利润的预测同向，数据无法识别两者各自的贡献。这是结论的天花板。

Q：「总利润非负 ⇒ 竞标者考虑了赢家诅咒」，这个推断稳吗？

逻辑是：若竞标者系统性忽视赢家诅咒，总利润应当为负（系统性地买贵）。观察到非负、亏损者更像「运气不好」，是支持性证据。但这是个间接论证，依赖转售价能干净地代理共同价值——若转售市场本身有摩擦，推断会被污染。

Q：为什么 BIDDERS 系数为零反而是「好消息」？

因为它正中 Engelbrecht-Wiggans–Milgrom–Weber 的极端预测：小竞标者只用公开信息时，他们的进出不影响在位者盈利。零系数把「小竞标者是不知情的边缘玩家」这个故事坐实了，而不是模型失败。

Q：这对今天的美国国债拍卖之争有什么含义？

它提供了当时唯一一个「同一市场、换了定价规则」的直接证据，方向上支持统一定价能增收。但要小心外推：墨西哥有公开合谋、外资禁入、资本管制，这些是美国没有的；统一定价在一个「本来就高度合谋」的市场里效果最猛，未必能照搬到竞争已经很充分的市场。

(b) 几个可能的研究问题与提案

1. 把「合谋」与「赢家诅咒」识别开。 【经济故事】本文最大的遗憾是两条机制无法分离。若能找到一个只动其中一条的外生冲击（比如卡特尔成员数量的变化、或转售市场透明度的政策变动），就能把统一定价的「收入增量」拆成「反合谋」和「缓解诅咒」两块。 【可行性】中。需要更细的卡特尔成员进出数据和一个干净的制度断点；新兴市场国债拍卖里这类规则变动并不罕见，identification 可走 DiD，但找到「只影响一条机制」的冲击是难点。

2. 把这套设计搬到公司债一级市场。 【经济故事】公司债发行也在「簿记建档 vs 拍卖」「歧视性 vs 统一」之间摇摆，且承销团里同样有少数大玩家。能不能用某个市场的发行机制切换，复制 Umlauf 的利润对比？ 【可行性】中。数据上，TRACE 这类成交库加上一级市场配售记录可以重建发行人「留在桌上的钱」；难在公司债发行的异质性远大于同质的 CETES，需要大量控制变量，identification 不如本文干净。

3. 外资禁入如何改变拍卖竞争与利润。 【经济故事】墨西哥当年禁止外资竞标，正是「进入被锁死、利润收不掉」的关键一环。若某国后来放开外资进入国债拍卖，应能观察到竞标者利润被压缩、价差收窄——这把「外资持有人」与「拍卖市场势力」直接接上了。 【可行性】高。许多新兴市场都有外资准入的明确时点（可投资度变化），可做事件研究/DiD；难点是要拿到竞标者层面的盈利数据，多数央行不公开，需要逐国谈判数据访问。

4. 转售市场透明度与拍卖合谋的互动。 【经济故事】本文指出，正是货币市场交易「公开可见」让卡特尔能监督背叛。那么提高（或降低）二级市场透明度，会让一级拍卖里的合谋更易还是更难维持？这把市场设计的两端连了起来。 【可行性】中。可借助 TRACE 这类透明度改革作为冲击，看相关发行人一级市场利润率的变化；识别上要分离透明度对「合谋监督」与对「流动性」的两条通道，较难。

参考文献