凸性的诱惑：为什么期权——而不是股票——把高管推向了财务造假

1 一个被反复念叨、却很少被拆开的指控

1998 年，时任 SEC 主席 Arthur Levitt 站在纽约大学的讲台上撂下一句话：高管想抬高自己手里期权的价值，于是有了操纵会计数字的动机（Levitt, 1998）。再往前一年，Tyco 那位后来锒铛入狱的 CEO Kozlowski 更是把期权直白地形容成「在牛市里、靠一家热门公司、白白赚到大钱的免费车票」。

这两句话听上去顺理成章，几乎成了 2000 年代初公司治理讨论的「公共常识」：期权 → 贪婪 → 造假。但常识有个毛病——它太顺了，顺到没人愿意停下来问一句：如果真是薪酬在作祟，那到底是薪酬的哪一部分在作祟？

毕竟，能把 CEO 的钱包和股价绑在一起的工具，不止期权一种。普通股权、限制性股票、长期激励计划 (long-term incentive plans, LTIPs)、和随业绩浮动的奖金，统统都让「股价涨、我变富」。如果故事只是「钱包绑着股价，所以想抬股价」，那这五样东西应该一起背锅。

Burns 和 Kedia 这篇 2006 年发表在 JFE 上的论文，干的就是这件「把常识拆开」的事。而拆开之后的结论相当锋利：五样东西里，只有期权一样在显著地推动造假。 这不是程度上的差别，而是有和无的差别。

2 真正关键的一步：凸性，而不是「绑定」

要理解为什么单单是期权，得先看清期权和其它薪酬在「形状」上的根本不同。

普通股权和限制性股票，payoff 是对称的：股价涨一块，我赚一块；股价跌一块，我赔一块。所以，如果一个 CEO 靠激进的会计手法把股价暂时吹高，等到造假被揭穿、股价崩盘的那一天，他手里的股票同样会跟着腰斩——除非他能赶在重述公告之前把股票悄悄卖光。但限制性股票有三到五年的归属期，大额持股一卖就可能丢掉控制权带来的好处，想跑也跑不利索。

期权不一样。期权让 CEO 的财富成为股价的一个凸函数 (convex function)：股价涨，期权价值跟着涨；股价跌，期权最多跌到归零，再往下就与他无关了。换句话说，造假成功，他吃下全部上涨；造假败露、股价跳水，他的损失被封了底。好的时候重奖，坏的时候却不必同等受罚——这才是问题的核心。

作者顺着这个逻辑写下了一组层层递进的假设。最基础的是 H1：

H1：来自股票期权的「业绩—薪酬」敏感度越高的 CEO，越可能采取与重述相关的激进会计手法。

然后是更精细的两步。H2 指向已归属期权——因为只有能在造假期内行权变现的期权，才真正构成激励；H3 则直接指向凸性本身：

H3：当一个微小的股价变化能引起业绩—薪酬激励的巨大变化时（即凸性更大时），激进会计更可能发生。

而对其它薪酬成分，作者给出的是一个「无效假设」，并且这个「无效」本身就是预测：

H4：股权、限制性股票、LTIP 与激进会计无关；且它们的大额持有，可能会抵消期权敏感度对造假的正向推动。

这是全文最见功力的地方——它不是笼统地说「薪酬有问题」，而是用 payoff 的几何形状，事先把五样工具分成了「会作恶的」和「不会作恶的」两堆，再拿数据去验。

3 怎么把「敏感度」量出来

要检验上面这些假设，得先把抽象的「激励」翻译成一个可以放进回归的数字。

作者采用的是当时的标准做法（Core and Guay, 2002）：期权敏感度 = 当公司价值变动 1% 时，CEO 所持期权组合价值的变化量。直觉上，这正是期权对股价的 Black-Scholes delta，按持有量加总。delta 越大，股价每动一点，CEO 的纸面财富就动得越狠，他「想让股价动起来」的冲动也就越强。

凸性 (convexity) 则对应期权价值对股价的二阶变化——即 gamma 一类的量。凸性大，意味着股价小涨一点，敏感度本身就会跳一大截；于是造假抬高股价，不只让 CEO 更富，而且「以加速度变富」。这正是 H3 想抓的东西。

对照组里，股权敏感度、限制性股票、LTIP、以及「工资加奖金对报告业绩的敏感度」，全都用同一套思路度量，一并塞进回归。这样一来，五种激励站在同一条起跑线上，谁在真正驱动造假，就只能靠数据自己说话了。

4 数据：把「造假」操作化为「重述」

识别造假，最大的难题是：造假本身是看不见的。作者的处理办法，是用因会计违规而被迫重述财务报表 (financial restatement) 作为造假的可观测代理。

样本来自 ExecuComp（覆盖 S&P 大盘 500、中盘 400、小盘 600）与一份重述清单的匹配。重述清单的主体，是美国审计总署 (General Accounting Office, GAO) 为参议院银行委员会撰写的那份报告——GAO 在 1997 年 1 月至 2002 年 6 月间，识别出 845 家公司的 919 起重述公告；作者又补上了 1995–1997 及 2002 年的 Lexis-Nexis 搜索结果。匹配后得到 215 家重述公司。剔除金融业（SIC 60–69，因杠杆、市净率等控制变量难以解释）。

关键的是，作者只保留那些原报表不符合公认会计准则 (GAAP) 的重述，而把因会计政策变更、并购、拆股、孤立差错引起的「无辜重述」排除在外。为什么这一步重要？因为只有「有意为之」的激进会计，才会真正欺骗市场。一个佐证是市场反应：重述公告前后 -5 到 +5 天的累计异常收益 (cumulative abnormal return, CAR) 均值约 -10%、中位数约 -5%——若只是 GAAP 框架内的技术性重述，市场是不会有这种反应的（Palmrose et al., 2004）。另一个佐证：215 家里有 38 家正式受到 SEC 调查并被处以会计与审计执法公告 (AAERs)。

最终进入分析的，是 266 个被重述的「公司—年」，对照约 8,000 个未重述的公司—年。顺带几个有意思的描述统计：重述对净利润的平均影响是调减 1.0132 亿美元（中位数仅 1,050 万，分布极度右偏），约 93% 的重述涉及高估利润，其中约 40% 源于收入确认 (revenue recognition)；从首次错报到公告，中位数公司经过了 1.08 年。

5 主要结果：只有期权这一根弦绷响了

把所有激励放进对「是否重述」的多元回归（控制规模、杠杆、成长机会、研发、资本开支、外部融资等），结论干净得近乎刻薄：

第一，期权敏感度与造假倾向显著正相关。 CEO 期权组合对股价的敏感度越高，公司当年重述的概率就越大。这是 H1 拿到的强证据。

第二，凸性同样显著为正。 CEO 财富对股价越「凸」，造假倾向越高——H3 成立。这一条尤其要紧，因为它把机制从「期权值钱」精确到了「期权的凸性」，正中下行风险被封顶的那个要害。

第三，其它四样激励，全部沉默。 股权、限制性股票、LTIP 派发、工资加奖金的敏感度，没有一个与造假倾向显著相关。H4 的「无效预测」反而被证实了。换句话说，虽然股权和限制性股票理论上也让 CEO 承担造假被揭穿的代价，但这份代价没有大到足以抵消期权带来的正向诱惑。

第四，不只是「会不会」，还有「造多大」。 作者进一步把重述对净利润的影响（造假的「量级」）放到左边，发现期权敏感度与造假量级也显著正相关，而其它薪酬成分依旧与量级无关。期权高的 CEO，不仅更可能造假，造起来还更狠。

故事到这里其实可以收尾了，但作者还顺手验了两个外围假设，让整幅图景更完整。一是公司环境（H6）：在行业平均市净率较高的「投机期」，造假更可能发生——与 Bolton et al. (2003) 的「投机市场短视」一脉相承，不过这个证据偏弱，而且用长期分析师预测代理的「投资者乐观」并不显著。二是内幕行权（H7）：在涉嫌造假期内大量行权的 CEO，其公司在重述公告时的市场反应更负——这与 Bebchuk 等人「期权让管理层得以伪装套现」的观点吻合：市场当时没能读懂这些行权里的坏消息，直到重述那天才补上反应。

最后，作者还碰了一下规范性的弦：Jensen and Meckling (1976) 与 Smith and Stulz (1985) 早就论证过，把薪酬和业绩绑紧能改善激励对齐、提升公司价值——所以一定量的期权是好的。但本文的证据提示，超过某个「最优」水平的期权会反过来催生造假动机；作者也确实找到一些证据，表明重述公司—年与「过度的」期权敏感度显著相关。激励这味药，过量就成了毒。

6 文献脉络

这条线索的源头，是把「代理冲突」摆上桌面的 Jensen and Meckling (1976)：要压住经理与股东的利益分歧，就该把薪酬绑到股东财富上。紧接着，Smith and Stulz (1985) 论证了期权的妙处——它的凸性能抵消经理的风险厌恶，逼着他去接那些正 NPV 的高风险项目。于是几十年里，期权被供奉为「利益对齐」的最佳工具，Morgan and Poulsen (2001) 甚至发现市场会为采纳业绩敏感薪酬方案的公司鼓掌。

但风向变了。Bebchuk, Fried and Walker (2002) 提出「管理层权力」假说：期权也可能是高管攫取超额薪酬的遮羞布，关键在于这种攫取能被「伪装」。Bergstresser and Philippon (2002) 把这种伪装建模为——靠信息不对称行权的经理，和为流动性行权的经理，混在一起难以分辨。Bebchuk and Bar-Gill (2003) 则把焦点直接拨向「误报公司业绩」。

与此同时，盈余管理的实证也在积累，但证据是混着的：Healy (1985) 发现高管会操纵应计项目来最大化奖金；Beneish (1999) 发现利润高估期内经理更可能净卖出股票——可这些研究多聚焦 1993 年之前，早于期权大爆发，因而无力回答「期权到底干了什么」。最接近本文的，是 Gao and Shrieves (2002)：他们发现盈余管理强度与 CEO 期权组合敏感度正相关，但把原因归给「利用 payoff 非线性」时，并没有真正做实证检验。

Burns and Kedia (2006) 正落在这个交叉口上：它把「期权 vs 其它薪酬」做成一场对照实验，用因 GAAP 违规而被迫重述作为造假的硬代理，第一次干净地证明——是凸性，而非绑定，把 CEO 推过了那条线。这与本博客讨论过的几条线索都能接上：薪酬如何反过来塑造高管行为，可参见《老板手里那把期权，正在悄悄把股利换成回购》；而把期权重新定价以「救活」激励的另一面，可参见《给「水下」的期权重新定价，到底是老板在自肥，还是公司在救火？》。

7 评论与延伸（Q&A + 研究方向）

(a) 几个可能的疑问

Q：用「重述」代理「造假」，会不会把无辜的会计差错也算进去了？

作者花了不少力气堵这个口子：只保留原报表不符合 GAAP 的重述，排除政策变更、并购、拆股、孤立差错；并用 -10% 的公告 CAR 和 38 家被 SEC 处以 AAERs 来佐证样本确实偏「有意为之」。残余的测量误差会让估计偏向「找不到效果」，所以能找到显著结果，反而更可信。

Q：既然股权和限制性股票也绑着股价，为什么它们就不推动造假？

关键在 payoff 的形状。股权、限制性股票是对称的，造假败露时同样要承担股价下跌；加上归属期、控制权顾虑让 CEO 难以提前脱手，于是「下行代价」真实存在。期权的凸性把下行封了底，这才是它独有的作恶动机来源。

Q：会不会是反过来——「想造假的公司」恰好更爱发期权？

这是本文最实在的内生性软肋。期权敏感度并非随机分配，董事会发多少期权本身可能与公司类型、成长性、风险偏好相关。作者用了一批公司层控制变量，并讨论了「过度期权」，但没有一个外生冲击来彻底切断反向因果。结论更稳妥的读法是「稳健的相关 + 可信的机制」，而非干净的因果。

Q：凸性和敏感度高度相关，怎么知道是凸性在起作用而不是水平？

作者把敏感度（一阶，delta 类）与凸性（二阶，gamma 类）分开度量、分别进回归，发现凸性自身显著为正。这与「下行被封顶」的机制一致——真正诱人的不是「钱包跟着股价动」，而是「跌了不必同等受罚」。当然两者的统计可分性，取决于样本里它们的共线性程度。

Q：这是不是说期权是坏东西、该废掉？

不是。本文恰恰承接了 Jensen-Meckling 和 Smith-Stulz 的正面传统：适量期权改善激励对齐、提升价值。本文的边际贡献是指出存在一个「最优之上」的区间——「过度」期权才与造假相关。政策含义是剂量问题，不是有无问题。

Q：H6（投机期更易造假）和 H7（内幕行权预示更负反应）算强证据吗？

都偏外围、偏弱。H6 里只有「行业市净率高」这个代理显著，分析师长期预测代理的乐观并不显著；H7 与 Bebchuk-Bar-Gill 的伪装假说方向一致，但样本与识别都比核心结果单薄。把它们当作「与主线相容的旁证」更合适。

(b) 几个可能的研究问题与提案

1. 凸性激励 → 公司债定价与违约 【经济故事】既然期权凸性会诱发造假、放大尾部风险，债权人理应要求补偿。一个自然的问题是：CEO 期权凸性高的公司，信用利差是否更宽、评级是否更低？造假暴露往往伴随债券价格的剧烈重定价。 【可行性】高。ExecuComp 的期权敏感度/凸性 × TRACE 公司债成交 × Mergent FISD 发行信息即可构建面板，控制评级、杠杆、久期。识别上仍是相关性为主，但可借「重述公告」做事件研究，看债券 CAR 与事前凸性的关系。

2. 外资/机构持有人是否「定价」了造假风险 【经济故事】如果造假风险可观测于薪酬结构，机构投资者（尤其信息劣势的外资）会不会系统性回避高期权凸性的公司？或者反过来，被动持有这类公司的基金，在重述时承受了更大损失？ 【可行性】中。13F + ExecuComp 可测机构持股与凸性的横截面关系；难点在于把「主动回避」与「风格暴露」分开，需要持仓变动而非静态持股，并用基金层固定效应。

3. SOX 之后凸性—造假关系是否被掐断 【经济故事】本文样本止于 2002 年，恰在 Sarbanes-Oxley 前夜。SOX 的高管认证、追回 (clawback) 条款理论上抬高了造假的下行代价——这正是对「凸性封顶」机制的直接对冲。关系是否在 2003 年后减弱？ 【可行性】高。把样本延展到 2003 年后，用 SOX 生效做时间断点（DiD：高凸性 vs 低凸性公司）。挑战是同期还有期权费用化等多项制度变更，需小心混淆。

4. 凸性—造假的横截面异质性：治理是否能压住它 【经济故事】Agarwal and Chadha (2005) 发现董事会特征影响重述倾向。一个有意思的交互是：独立董事、审计委员会质量，能否削弱期权凸性对造假的推动？这把「薪酬激励」和「监督机制」放进同一个方程。 【可行性】中。需要治理变量（IRRC/ISS、董事会数据）与薪酬数据合并，做凸性 × 治理的交互项。识别仍是相关性，治理本身也内生。

5. 造假的「量级」与凸性的非线性 【经济故事】本文已发现期权敏感度与造假量级正相关。更进一步：这种关系是否存在阈值或加速段——即凸性越过某点后，造假规模陡增？这能把「过度期权」这个模糊概念做实。 【可行性】中。用重述对净利润的影响作连续因变量，对凸性做分段/样条回归。难点在造假量级的测量噪声大（约 200% 净利润以上的离群值已被作者剔除），样本量也受限于 266 个重述年。

我的评判

这篇论文的贡献，在于它把一个被反复念叨却从未拆开的指控，变成了一个可证伪的对照实验：不是泛泛地说「薪酬诱发造假」，而是用 payoff 的凸性，事先把五种激励分成两类，再让数据宣判——结果是期权独自背锅，且不只是程度差异，而是有无之别。机制（下行风险被封顶）、度量（Core-Guay 敏感度与凸性分离）、与代理（GAAP 违规重述）三者咬合得相当紧，这是它至今仍被频繁引用的原因。

最大的担忧仍是内生性：期权敏感度由董事会内生决定，可能与某种「难以观测的公司激进度」共生，反向因果无法用现有设计彻底排除。其次是样本偏大（ExecuComp 限制）与重述代理的噪声——后者会压低估计，倒不至于伪造出效果，但前者限制了外推。

如果要往下做，我最想看到的是一个外生冲击来切断反向因果——比如利用税法或会计准则变化（FAS 123R 的期权费用化、SOX 的 clawback）造成的薪酬结构外生变动，去重新识别凸性对造假的因果效应；以及把视角从「股票市场」移到信用市场，看债权人到底有没有为这份凸性风险定价。毕竟，造假封顶的是 CEO 的下行，而把这份下行真正接走的，往往是债主。

参考文献

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