「输家翻身」之谜：真相不是市场犯傻，而是 beta 偷偷换了脸
本文读的是 Ball & Kothari (1989, Journal of Financial Economics)：过去五年的「输家」组合，未来五年确实会跑赢「赢家」——五年期相对收益里有强烈的负序列相关。但作者用事件时间的 beta 估计证明，这种负相关几乎全部来自相对风险（beta）的系统性漂移：极端组合的 beta 在五年里变动 40–80%。一旦让风险随时间变化，97.4% 的「异常收益」就消失了。换句话说，这不是市场过度反应，而是预期收益在随风险一起变。
1 一个让人不安的事实
先从一个让人不安的事实说起。
如果你在 1980 年代中期翻开金融学的顶刊，会读到一连串彼此呼应、却又彼此矛盾的发现。一边是 De Bondt 和 Thaler（1985）的「过度反应」(overreaction)：把股票按过去几年的收益排序，买入「输家」、卖空「赢家」，未来几年居然能赚到可观的超额收益——市场似乎对坏消息反应过头，又在事后慢慢纠正。另一边是 Fama 和 French（1988）、Poterba 和 Summers（1988）几乎同时给出的「均值回归」(mean reversion) 证据：在三到五年的长区间上，市场组合的收益存在显著的负序列相关(negative serial correlation)，过去涨得多，将来就涨得少。
两组证据指向同一个方向：长期收益是「可预测」的，而可预测，似乎就意味着市场没那么有效。
于是一个自然的问题摆在了面前——这种长期负相关，到底是市场犯了傻，还是我们量错了风险？
这正是 Ball 和 Kothari 这篇 1989 年的论文要回答的问题。他们的答案干净利落，却也足够「扫兴」：负相关是真的，但它几乎不是定价错误，而是风险本身在动。一只刚刚暴跌的股票，它的 beta 已经不是暴跌之前那只股票的 beta 了。
2 两个看上去一样、骨子里相反的假说
要把这件事讲清楚，得先把两个互相竞争的假说摆到桌面上。它们对数据的「外观」预测几乎一致，却对市场有效性给出截然相反的结论。
假说一：市场错误定价 (mispricing)。 价格会偏离基本价值，做长时间、但终将被纠正的偏离，或者像 Shiller（1984）、Summers（1986）、De Bondt 和 Thaler（1985, 1987）说的那样，对信息系统性地反应过度。涨过头的终会跌回来，跌过头的终会涨回来——于是长期收益负相关。
假说二：有效市场里预期收益在变 (changing expected returns)。 这条线可以追到 Fama（1976）、一直到 French、Schwert 和 Stambaugh（1987）与 Fama 和 French（1988）。它的逻辑很微妙：假定预期股利不变，如果某只股票的相对风险上升了，投资者就会要求更高的预期相对收益；而要在股利不变的前提下提供更高的预期收益，今天的价格必须先跌。于是我们观察到的是：一次（因风险上升而起的）价格下跌，紧跟着一段更高的预期收益。这同样会产生负序列相关——但市场始终是有效的。
接着，一个关键的洞察是：这套「预期收益随风险而变」的故事，不必停留在市场总体层面。把它搬到个股的相对风险（即 beta）上，逻辑完全对称：当一家公司的相对风险上升，其他条件不变，价格下跌、预期相对收益上升，于是市场调整后收益(market-adjusted return) 出现负相关。
这里还藏着一条常被忽略的暗线——杠杆(leverage)。股价下跌会抬高（市值口径的）杠杆，杠杆又会推高股权 beta（Galai 和 Masulis, 1976; Christie, 1982）。所以哪怕公司投资项目本身的预期收益恒定不变，仅仅因为杠杆，已实现的股权收益也会和随后的预期收益负相关。Ball、Lev 和 Watts（1976）早就指出，杠杆不会随股价瞬时调整。换句话说：即使在完全有效的市场里，股权收益也不该服从随机游走，它天生就该是负序列相关的。
问题是，到此为止，两个假说在数据外观上还是难分伯仲。谁也没有给出一个能在经验上把它们区分开的检验。这正是本文要补上的那一步。
3 识别策略：让 beta 自己在「事件时间」里走一遍
本文不是理论论文，但它的识别全靠一个回归设定。把这一节读懂，后面的所有数字就都有了归宿。
真正关键的一步在于：怎样控制随时间变化的预期收益，从而把「错误定价」和「风险变化」分开？
作者的办法，是把 Fama、Fisher、Jensen 和 Roll（1969）的「事件时间异常收益」思想，延伸到 CAPM 的第二个参数——beta——上去，并借用 Ibbotson（1975）估计新股价格表现的技术。
具体做法是这样的。每个日历年初，把 CRSP 上所有股票按过去五年的已实现收益等分成 20 个组合（组合 1 是最差的输家，组合 20 是最好的赢家）。排序那一年记为事件年 0，它前面五年（−4 到 0）是排序期(ranking period)，后面五年（+1 到 +5）是排序后期(postranking period)。然后对每一个事件年 \(T=-4,\dots,+5\)、每一个组合 \(p\)，单独跑一条风险溢价形式的市场模型回归：
这里 \(t\) 是真实的日历年。每一个事件年 \(T\) 都用 52 个互不重叠的年度观测（排序年覆盖 1930–1981）来估计，于是同一个组合在十个事件年里得到十组 \((\alpha_p(T),\beta_p(T))\) 的估计。
这个设计有几个相当漂亮的性质，值得一一点出：
- 第一，对每个组合，52 个年度收益严格不重叠，是一条「乖巧」的时间序列，CAPM 参数可以干净地估出来；
- 第二，十个事件年里组合的成分股完全相同，所以「事件」对 beta 和 alpha 的影响是被隔离出来的；
- 第三，用整整 52 年的数据，去估计仅仅一年之内的参数漂移；
- 第四，也是最微妙的一点——年度组合在日历时间里逐年重构，所以平稳性假设不在个股层面，而在过程层面：作者假定的是「落入收益第一组的那一类股票，存在一个事后的 beta 过程」。既然本文的假说恰恰是「已实现收益与风险漂移之间存在某种可描述的关系」，那么把平稳性放在这个层面，正是恰当的。
逻辑链条至此闭合：如果负相关来自错误定价，那么哪怕正确地调整了风险，异常收益 \(\alpha_p(T)\) 也该呈现时间依赖；如果负相关来自风险变化，那么一旦让 beta 随事件年变动，剩下的异常收益就该是均值为零、彼此无关的。 CAPM 在此给出了一个精确而可证伪的预测。
一句题外话：作者特意用年度收益而非月度、日度，因为 Handa、Kothari 和 Wasley（1989）证明，beta 的离散度随测量区间拉长而增大，短区间的 beta 会因稀薄交易被「吸」向 1；而且用年度 beta 时，规模效应基本消失，结果不易被 size effect 污染。
4 主要结果：beta 偷偷换了脸
现在来看那张把一切讲清楚的表。
Table 1
先看总收益。按构造，排序期的总收益随组合序号单调上升：组合 1 年均 −9.0%，组合 20 年均 +55.3%——天壤之别。但到了排序后期，几乎完全反过来：组合 1 反弹到 +27.5%，组合 20 回落到 +12.9%。两期五年收益的 Spearman 秩相关是 −0.99，Pearson 积矩相关是 −0.89，都在 \(p<0.05\) 上可靠为负。注意，这是在控制了市场总收益之后得到的——也就是说，Fama 和 French（1988）在市场层面发现的负相关，剥掉聚合收益之后，在组合的相对收益里依然顽固地存在。
到这里，「输家翻身」的故事看上去铁证如山。然后，反转出现了。
看相对风险那两列。极端组合的 beta 发生了惊人的漂移：组合 1 的 beta 从 0.91 涨到 1.62，整整上升 78%；组合 20 的 beta 从 1.51 跌到 0.86，下降 57%。20 个组合里有 11 个的 beta 变动超过 0.20。两期 beta 的秩相关 −0.87（\(p<0.01\)）、积矩相关 −0.49（\(p<0.03\)）。别忘了，两个风险估计期之间的平均时间间隔只有五年。作者自己也写道，他们预计这个量级会让很多研究者吃惊。
图 1 把这件事画得更直白——组合 1、2 的 beta 一路向上，组合 19、20 的 beta 一路向下，而且漂移主要发生在排序期的五年里，到排序后期就基本稳住了，并没有继续游走。这一点很重要：它说明对排序后期 beta「非平稳」的担心是多余的。
Figure 1: Betas of return-ranked portfolios 1. 2. 19. and 20 in event ysars -4 through + 5 using
最后看异常收益，也就是用来区分两个假说的那把尺子。当允许风险变化时，排序后期的异常收益被压进了一个极窄的区间：最高不过组合 4 的 +1.7%，最低也就组合 20 的 −2.7%，绝对值上、相对于动辄两位数的总收益上，都小得可以忽略。
可作为对照，作者又做了一件「教科书里最常见」的事：假定 beta 恒定，用排序期（即历史）的 beta 去算排序后期的异常收益——这正是「拿事件前五年数据、假设 beta 不变」的标准事件研究做法。结果，异常收益一下子张开了：从组合 1 的 +12.2% 一路排到组合 20 的 −13.7%，又是一条漂亮的、单调的、可靠为负的相关。
两种算法，天壤之别。作者用一个数字给整件事盖棺定论：当允许相对风险变化时，异常收益的横截面样本方差，只有假定风险恒定时的 2.6%；也就是说，那条看上去铁证如山的「异常收益」里，97.4% 都能由相对风险的变化解释掉。
图 2 把两期的异常收益对组合序号画在一起，反差一目了然。
Figure 2: Average annual abnormal returns over five-year ranking and postranking periods for the
于是核心结论浮出水面：极端组合在五年里的相对风险变动高达 40–80%，一旦把它控制住，剩下的异常收益普遍小于每年 2%（对照之下，假定 beta 恒定时，极端组合的异常收益高达 12–14%）。这与市场有效性假说（Fama, 1970）在质上是一致的——过去的相对表现，对预测「大的、有经济意义的」异常收益几乎没有帮助。证据最支持的，是预期收益在变，而不是市场在错误定价。
5 顺手拆掉一座地标：反转策略再检验
文章的第 4 节，把这套逻辑直接对准了 De Bondt 和 Thaler（1985, 1987）那个最有名的「逆向投资」(contrarian) 策略——买输家、卖赢家。
问题很直接：在控制了「极端已实现收益会伴随巨大风险漂移」这件事之后，逆向策略还能不能赚到显著的异常收益？
作者沿用 Ibbotson 的技术，把 Chan（1988）的结论又往前推了一步：按逆向策略选出来的股票，它们的 beta 在仅仅一年之内，平均就会减半或翻倍。这是一个足以让人重新审视整个「过度反应」文献的量级——你以为自己在 1986 年买的是一只低风险的输家股票，可它的 beta 早已不是去年那只股票的 beta 了。（关于「输家翻身究竟是市场犯傻、还是我们量错了风险」这个同源问题的另一种处理，可参见《「输家会翻身」这件事，究竟是市场犯傻，还是我们量错了风险？》。）
6 文献脉络
把这篇论文放回它所在的那条河里，会看得更清楚。
源头是 Fama（1970）立下的有效市场范式，以及 Ibbotson（1975）为度量新股长期表现而发明的、把收益沿事件时间逐年估计的技术——后者给本文提供了趁手的「武器」。1980 年代中期，两股潮流同时涌来：一边是 De Bondt 和 Thaler（1985）用「过度反应」给反转策略提供了行为金融的解释；另一边是 French、Schwert 和 Stambaugh（1987）、Fama 和 French（1988）、Poterba 和 Summers（1988）从理性、时变预期收益的角度，记录并解释长期负相关。Chan（1988）则第一个把矛头指向「逆向策略里的 beta 在变」。
Ball 和 Kothari 这篇 1989 年的论文，站在这两股潮流的交汇处。它不满足于在市场层面争论，而是把战场搬到组合的相对风险上，给出了一个能在经验上区分「错误定价」与「时变预期收益」的、以 CAPM 为条件的判别检验——并把答案押在了后者。这条「用时变 beta 解释长期异象」的思路，此后在条件资产定价文献里开枝散叶（这一脉的延续，可参见《时变的 beta，被低估了二十年的风险》 与《会「看天」的 beta：当风险收编了价值与规模，动量却躲进了商业周期》）。
7 评论与延伸（Q&A + 研究方向）
(a) 几个可能的疑问
Q：这和「动量」是一回事吗？过去赢家继续赢，不是和这里说的「赢家会回落」相反吗？
不矛盾，因为时间尺度不同。本文谈的是三到五年的长区间反转，而动量是3–12 个月的中区间延续。本文恰恰也提到，短区间的收益可预测性更多来自交易摩擦，量级也更小；它有意聚焦长区间，正是为了让风险非平稳性这个「信号」从更低的背景噪声里显形。
Q：「97.4% 被风险解释」这个数字，会不会只是因为 beta 是用同一段数据估出来的、存在过度拟合？
这是最该警惕的地方。作者也承认排序期的 beta 估计可能有偏：把股票按已实现收益分到极端组合，会让回归残差的期望非零，从而可能污染排序期的截距与 beta。不过他们引用 Chan（1988，脚注 8）的论证，认为排序期 beta 不太可能有显著偏误。更关键的是，beta 漂移主要发生在排序期、到排序后期就稳住了，这个时间模式本身不是单纯过拟合能轻易造出来的。
Q：结论完全依赖 CAPM，如果 CAPM 本身是错的呢？
这是本文识别的「阿喀琉斯之踵」，作者也坦白承认：所有检验都「以 CAPM 为条件」。因为 CAPM 把市场组合当作外生，他们无法处理市场风险或市场预期收益的非平稳性，只能研究相对风险的变化。如果真实的定价核不是单因子 CAPM，那么被归入「beta 漂移」的那一部分，未必全是风险，也可能混入了被遗漏因子的载荷变化。
Q：杠杆那条线在实证里到底占多大分量？
文中把杠杆当作 beta 漂移的一个机制性来源来论证（股价跌→市值杠杆升→股权 beta 升），并引 Ball–Lev–Watts（1976）说明杠杆不会瞬时调整。但论文并没有把 beta 漂移拆解成「杠杆贡献」与「资产风险贡献」两块——它只证明了 beta 在动、且动得足以解释负相关，至于动力来自杠杆还是来自资产端，留作开放问题。
Q：那 De Bondt–Thaler 的「过度反应」就被证伪了吗？
严格说，是被重新解释而非证伪。本文显示，逆向策略的超额收益绝大部分可由风险漂移吸收掉；但它没有、也无法在 CAPM 框架外排除一切行为解释。它真正做到的，是把举证责任掀回给行为派：要主张错误定价，你得先解释清楚为什么极端组合的 beta 会在五年里变动 40–80%。
Q：排序后期还剩下的那点负相关（异常收益秩相关仍有 −0.91），算不算给错误定价留了个口子？
算一个诚实的「尾巴」。即便风险可变，排序后期的异常收益虽小，却仍随组合序号轻微递减，秩相关 −0.91、积矩相关 −0.92，\(p<0.01\)。作者承认这与错误定价假说在质上一致——只是量级小到不具经济意义。这点残差，正是后续文献可以继续追问的地方。
(b) 几个可能的研究问题与提案
提案一：把「beta 漂移」搬到公司债与信用利差上。 【经济故事】本文的核心机制——已实现收益伴随相对风险系统性漂移——在信用市场里应当更强：一家公司股价暴跌后，杠杆飙升、违约距离缩短，债券的系统性风险（对信用因子的载荷）几乎必然抬升。那么公司债的「长期反转」里，有多少同样能被时变的信用 beta 吸收掉？ 【可行性】中。需要 TRACE 成交数据 + 结构模型或信用因子（如 Fama–French 式的信用因子）来估计事件时间的债券 beta。识别上可复刻本文的事件时间组合法，难点在债券交易稀疏、beta 估计噪声大。
提案二：外资持有人是不是「相对风险漂移」的放大器？ 【经济故事】如果极端表现的股票被外资（或被动指数资金）集中买卖，其相对风险的漂移可能被需求冲击放大或抑制。本文把 beta 漂移当作纯技术/杠杆现象，但持有人结构可能内生地参与塑造它。 【可行性】中偏低。需要持股人结构面板（如 13F、各国可投资度数据）与个股 beta 漂移对接，识别外生变动较难，可借助指数纳入/剔除这类准自然实验。
提案三：用现代条件 beta 方法重估那条 −0.91 的残余负相关。 【经济故事】本文受限于年度、分组、CAPM。若改用高频条件 beta（如已实现 beta、或带宏观状态变量的条件因子模型），那条小而顽固的残余负相关会继续缩小，还是会稳住？这直接关系到「错误定价口子」到底存不存在。 【可行性】高。数据（CRSP/Compustat）与方法（条件因子模型、滚动/核加权 beta）都现成，是一个干净、可直接复制并扩展的课题。
提案四：把杠杆贡献从 beta 漂移里拆出来。 【经济故事】本文留下的最大开放问题，是 beta 漂移到底有多少来自杠杆、多少来自资产风险。用 Galai–Masulis（1976）式的去杠杆方法，把股权 beta 还原成资产 beta，再看负相关还剩多少。 【可行性】高。需要资本结构数据做去杠杆调整，方法成熟；难点在市值杠杆与资产波动率的联合估计。
8 参考文献
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