dynamic-consumption-and-portfolio-choice-with-stochastic

把它代回贝尔曼方程，验证成立（证明见原文附录 A）。这个值函数立刻吐出两条最优规则。

消费规则异常干净：

$$\frac{C_t}{X_t} = \beta.$$

也就是说，\(\psi = 1\) 的投资者，消费—财富比恒等于时间偏好率，与波动毫无关系。直觉是：当投资机会变差时，收入效应（不确定性上升、消费的边际效用变高，想多存）和替代效应（机会变差、不如以后再消费）恰好抵消，于是他每期消费固定比例的财富——这就是所谓的「短视」消费政策。

组合规则才是全文的题眼：