把坏消息主动说出口：当公司价值在随机游走，沉默反而更贵

1 一个反直觉的开场

先做一个思想实验。

你是一家上市公司的经理。今天你掌握了一条关于公司真实价值的、可以被验证的硬信息。你只关心股价——准确地说，你关心的是从今天到未来某个终点 T，市场给你这家公司打出的一串价格的加权平均。你是风险中性的：对你而言，一个确定的 100 和一个期望为 100 的赌局没有任何区别。

现在,这条消息是坏消息。如果你说出来，今天的股价会低于你闭口不言时市场愿意给的价格。

那么问题来了：你会说吗？

几乎所有人的第一反应都是——当然不说。这正是经典披露理论的标准答案：经理只披露好消息，把坏消息藏在「也许我根本没拿到信息」的迷雾里。Dye (1985) 那篇奠基性的论文讲的就是这件事——市场不确定经理手里到底有没有料，于是经理可以装哑，把低于某个门槛的坏值统统咽下去。

但这篇论文的作者告诉你：在一个动态的世界里，你会说。 而且不是偶尔失手说漏嘴，是均衡里你理性地、主动地选择说出那条让今天股价下跌的坏消息。

一个风险中性的人，明知道说出来今天会亏，却还是说了。这是为什么？

这就是 Kremer、Schreiber 和 Skrzypacz 想讲清楚的故事。而要讲清楚它，得先看懂一件事：在他们的模型里，公司的价值不是一个钉死的数，它在走路。

2 研究问题：把「随机游走」塞进披露模型

自愿披露 (voluntary disclosure) 这条文献，长期以来有一个共同的设定：被披露的那个资产，价值是固定的。要么是一个静态的一次性博弈（Dye 1985），要么是多期，但每期的信息互相独立、彼此无关。

可这跟金融市场的常识是拧着的。

在真实的市场里，随着信息一点一点地到来，一个资产的（期望）价值是随机游走 (random walk) 的——这正是有效市场假说最朴素的样子：价格是一个鞅 (martingale)，明天的最优预测就是今天的值。

把随机游走塞进披露模型，会冒出一个静态模型里根本不存在的新动机：

经理可以选择「等」。 今天这条信息是坏的，但价值在游走——也许下个月它就涨回来了，那时我再披露，岂不更好？这是一个看涨期权式的诱惑：隐瞒今天，赌一个更好的明天。

可故事没这么简单。接着，一个自然的问题是：如果你一直藏着不说，市场会怎么想你？

市场会起疑。市场知道你是一个会算计的人，知道你只在「值得说」的时候才说。于是你越是沉默，市场就越往坏处想——它会认为你大概率是在捂着一条坏消息。沉默得越久，市场脑补的左尾就越肥。

于是经理在决定今天说不说的时候，要同时盘算两件事：未来价值会怎么走，以及市场的信念会怎么走。这篇论文要回答的就是：在这两股力量的拉扯下，最优的披露策略长什么样？

3 模型：一步步把均衡搭出来

这是一篇彻头彻尾的理论论文，模型是全部的骨架。我们慢慢搭。

3.1 设定

时间离散，t ∈ {1, 2, ..., T}。初始价值 V_0 已知。公司价值服从随机游走：

$$V_t = V_0 + \sum_{\tau=1}^{t}\Delta V_\tau$$

增量 \(\Delta V_\tau \equiv V_\tau - V_{\tau-1}\) 是零均值、独立同分布的随机变量，累积分布函数为 F，密度 f 严格为正，方差有限。零均值 + 独立，保证了价值过程是一个鞅。

每一期 t，经理以概率 \(\pi \in (0,1)\) 学到当期的真实价值 V_t，并可以可信地披露它（信息是硬的、可验证的）。注意这个 π：它正是市场的「迷雾」来源——市场永远不知道经理这期到底有没有拿到信息。

经理的策略 \(\sigma_t(H_{t-1}, V_t) \in [0,1]\)，是在历史 H_{t-1} 和当前值 V_t 下选择披露的概率。市场把价格设为基于披露历史的条件期望 \(P_t(H_t)\)。

经理最大化一个加权价格之和：

$$\sum_{t=1}^{T} w_t \cdot P_t(H_t), \qquad w_t \ge 0,\; w_T > 0$$

这个一般化的权重设定很灵活：它能装下标准的贴现效用、装下「高管薪酬对某些特定日期的股价更敏感」的情形，也能装下「经理只在乎终点 T 那一天的价格」的极端情形（后面这个会派上大用场）。

3.2 价格怎么定：沉默价格才是主角

价格分两种情形。

披露时：只要经理披露了 V_t，由于信息可信，价格直接等于真值，\(P_t(H_t) = V_t\)，毫无悬念。

沉默时：这才是全部张力所在。设 V_τ 是上一次披露的值（τ 是最近一次披露的期，若从未披露则为 0）。此时价格是

$$P_t(H_t)=V_\tau + E\!\left[\sum_{s=\tau+1}^{t}\Delta V_s \;\Big|\; \{\sigma_s(H_{s-1},V_s),\, d_s=\emptyset\}_{s=\tau+1}^{t}\right]$$

读一下这个式子的右边：市场拿上一次披露的 V_τ 当锚点，再加上「在这一路都没人披露」这个条件下，对累积增量的期望。关键在于——这个条件期望是用经理的均衡策略 \(\{\sigma_s\}\) 算出来的。市场知道你只在值高时才说，所以「一路沉默」本身就是一条信息：它意味着这些日子里的值大概率偏低。这就是沉默价格里的怀疑。

3.3 先看最简单的一期：Dye 的门槛与「最小值原理」

要理解动态，先把静态模型（也就是理解终点 T 那一期的关键）吃透。这是 Dye (1985)、Jung & Kwon (1988) 的结果。

一期里，经理以概率 π 学到 V_1。均衡是一个门槛策略：值低于某门槛就不披露。道理很直白——披露的收益随类型递增（值越高越想晒），不披露则拿一个固定的沉默价，所以「想披露」的激励是单调上升的。门槛恰好等于沉默时的价格 P(∅)：

$$P(\emptyset)=\frac{(1-\pi)E[V_1]+\pi \cdot \Pr(V_1

把门槛设成任意的 x，定义一个「假想沉默价格」函数：

$$\hat{P}(\emptyset,x)\equiv\frac{(1-\pi)E[V_1]+\pi\cdot\Pr(V_1

均衡门槛 x* 是不动点 \(\hat{P}(\emptyset,x)=x\)。而 Acharya, DeMarzo & Kremer (2011)（以及独立地 Cheynel 2009）给出了一个漂亮的刻画——最小值原理 (minimum principle)：

$$P(\emptyset)=\min_x \hat{P}(\emptyset,x)$$

为什么不动点恰好落在沉默价格的最小值上？直觉是这样的：在那个点上，边际类型（门槛）和平均类型（沉默价）正好相等。如果你把门槛从 x* 往上挪一点点到 x*+Δ，你就把 [x*, x*+Δ] 这批「比平均水平更好」的类型也塞进了沉默池子，沉默价反而被抬高了；如果往下挪到 x*−Δ，你又从池子里剔掉了 [x*−Δ, x*] 这批「比平均更差」的类型，沉默价同样被抬高。两个方向都让沉默价上升——所以不动点就是那个谷底。这也顺带证明了均衡唯一。

记住这个原理。它的动态推广，是这篇论文最后的杀招。

3.4 动态的核心：延续收益 h(v) 为什么是凸的

现在进入动态。固定一个均衡、一个时点 t < T、一段历史 H_{t-1}。定义 h(v) 为：类型 V_t = v 的经理今天不披露时的期望延续收益。

论文的 Lemma 1 把所有关键性质都装在这里：

• (i) 如果今天披露，从 t 起的期望收益是 $$v\sum_{s=t}^{T}w_s$$ 道理是鞅：一旦披露，经理和市场之间再无信息不对称，双方对未来任何一期价格的期望都等于当前真值 v，于是各期权重一加总就是这个。

• (ii) 如果今天不披露，收益是 $$w_t\,P_t(H_{t-1},\emptyset)+h(v)$$ 其中 h(v) 关于 v 递增且凸，斜率严格小于 \(\sum_{s=t+1}^{T}w_s\)。

• (iii) 设 ψ 是一个均值为 v、支撑与 \(V_\tau+\sum\Delta V_s\) 相同的分布，则 $$h(v) < E_\psi[h(V)]$$

第 (iii) 条是整篇论文的「心脏」，我们把它掰开。h 是凸的，由 Jensen 不等式，\(E_\psi[h(V)] \ge h(E_\psi[V]) = h(v)\)，而分布 ψ 是分散的（非退化），所以严格大于。

它的经济含义是什么？v 是经理确切知道的真值（一个点）；而 ψ 是市场在沉默下脑补出的那个分散的信念（同样的均值，但摊开成一片分布）。这条不等式说：站在延续收益 h 的角度，经理面对的那个「确定的点」，比市场面对的那个「分散的云」要差。

换句话说——不确定性本身是有代价的，即便经理风险中性。代价从哪来？从 h 的凸性。而 h 为什么凸？因为延续博弈里，未来的沉默价格是市场怀疑的产物：市场越不确定，左尾越肥，未来的沉默价就越低。一个分散的市场信念，会把未来的沉默价格往下拽。

看两期的具体形式就懂了。若类型 v 在第一期不披露，他的延续收益是

$$h(v)=w_2\Big((1-\pi)P_2(\emptyset,\emptyset)+\pi\,E\big[\max(P_2(\emptyset,\emptyset),V_2)\mid V_1=v\big]\Big)$$

那个 max 就是凸性的来源——它是一个看涨期权的结构。而正是这个凸性，让「消除不确定性」对经理变得有价值。

3.5 反转：门槛低于沉默价

现在我们可以揭晓那个反直觉的结论了。

边际类型（门槛 \(x_t^*\)）是对披露与沉默恰好无差异的那个类型。把 (i) 和 (ii) 令等：

把 \(\sum_{s=t}^{T}w_s\) 拆成 \(w_t + \sum_{s=t+1}^{T}w_s\)，整理得

$$w_t\big(x_t^{*}-P_t(H_{t-1},\emptyset)\big)=h(x_t^{*})-x_t^{*}\sum_{s=t+1}^{T}w_s$$

看右边。定义 \(g(v)=h(v)-v\sum_{s=t+1}^{T}w_s\)，则 \(g'(v)=h'(v)-\sum_{s=t+1}^{T}w_s<0\)（因为 Lemma 1 说 h 的斜率严格小于这个和）。也就是说 g 是严格递减的。再结合 (iii) 那条凸性不等式可以证明：在边际类型处，右边是负的。

于是左边也必须为负，即

$$x_t^{*} < P_t(H_{t-1},\emptyset), \qquad t

门槛严格低于沉默价格。 这就是论文的主结果（Section III）。

它意味着什么？意味着存在一个正概率的区间——那些值落在 \([x_t^*,\ P_t(\emptyset))\) 之间的类型——他们的真值低于沉默时市场会给的价格，但他们仍然选择披露。披露之后，今天的股价立刻从 P_t(∅) 掉到这个更低的真值上。

一个风险中性的经理，主动把股价往下砸。为什么？

因为当真值恰好等于市场的平均沉默信念时（v = P_t(∅)），披露能带来一个一阶为零、但二阶为正的好处：它抹掉了市场的不确定性。由 (iii)，消除那片分散的信念云，对未来是有价值的——它托住了未来的沉默价格，让市场不再因为「你可能在藏坏消息」而打折。今天牺牲一点点价格，换来未来一连串更高的沉默价。对一个在乎未来加权价格的经理来说，这笔账是划算的。

4 它还顺带说清了几件事

主结果之外，模型还吐出几个漂亮的副产品。

「没有消息就是坏消息」：在两次披露之间，价格会持续向下漂移 (price drift down)。因为每多沉默一期，市场的怀疑就多积累一分，沉默价就被往下压一档。这跟 Shin (2006) 的 price drift 是一脉相承的，但这里是从随机游走 + 门槛策略里内生出来的。

比较静态：在两期版本里，第一期的披露门槛随着经理赋予第一期的权重 w_1 的增加而上升——你越在乎今天，就越不愿意为了明天牺牲今天，于是越「短视」，门槛越高（越接近静态的 Dye 门槛）。

披露概率何时最大：两期模型里，当经理只在乎最后一期价格时，两期的披露概率都达到最大。

最后这一点引出了论文命名的新概念——怀疑信念原理 (suspicious belief principle)，它是静态「最小值原理」的动态推广。如果市场相信经理在用某个披露策略，它就把沉默价定为「无披露条件下的期望值」；论文证明，均衡披露策略必须对所有可能的披露策略都满足一种悲观信念性质。当经理只在乎终值时，这个原理取一个极简的形式，并直接告诉你：只在乎终价会让最后一期的价格和披露门槛都被最小化。诚实，被推到了极致。

5 文献脉络

这条线的起点，是「拆穿」式的乐观结论。

最早 Grossman & Hart (1980)、Grossman (1981)、Milgrom (1981) 证明了著名的展开 (unraveling) 结果：只要「经理拥有私人信息」是共同知识，市场就会层层逼问，最终全部披露——最好的会晒出来，剩下的被认定是次好的，再晒……一路展开到底。世界透明得不真实。

真实世界当然不是这样。Dye (1985) 和 Jung & Kwon (1988) 加了一味关键的料：市场不确定经理到底有没有拿到信息。这一下，沉默有了藏身之处，门槛策略出现了，部分披露的均衡诞生了。Cheynel (2009)、Acharya, DeMarzo & Kremer (2011) 进一步给出最小值原理，把它和资本成本、公告聚集联系起来。

但这些都是静态的，或者多期但信息互不相关。把「信息随时间演化」真正请进来的尝试不多：Shin (2003, 2006) 研究二元信号下的「净化」策略与价格漂移；Pae (2005)、Einhorn & Ziv (2008)、Bertomeu, Beyer & Dye (2011) 各自处理了多期变体，但它们要么在期末公开现金流、抹掉了动态考量，要么信息结构受限。Guttman, Kremer & Skrzypacz (2014) 的两期「不只是说什么、还有何时说」最接近，但其证据不带时间戳。Aghamolla & An (2021) 在两期正态、有披露成本的设定下，也得到了类似的「过度披露」结果——经理会在第一期披露即便压低股价。

这篇 (2024) 站在哪里？它把限制全部松开：任意分布、任意期数、价值服从随机游走，而且过度披露的动机不依赖披露成本，纯粹来自「市场不确定经理有没有信息」这一件事。这是它最干净、也最一般的贡献。

（关于「市场对价格里到底含了什么信息的不确定」如何反过来影响定价，可参见《你手里的「独家消息」，可能整个市场早就知道了》。）

6 评论与延伸（Q&A + 研究方向）

(a) 几个可能的疑问

Q：风险中性的人怎么会在乎「不确定性」？这听起来自相矛盾。

不矛盾，关键在于经理在乎的不是当期的风险，而是未来沉默价格的水平。未来沉默价是市场怀疑的产物，市场越不确定就把左尾算得越肥、沉默价压得越低。延续收益 h(v) 因此是凸的。披露消除了市场信念的分散度，从而抬高了未来沉默价。经理享受的是这个一阶的价格收益，而不是在做风险对冲——所以风险中性完全成立。

Q：这跟 Aghamolla & An (2021) 的「过度披露」是不是一回事？

结论像，机制不同。Aghamolla-An 靠的是披露成本——经理权衡披露的收益与成本，在两期正态下也会在第一期亏本披露。本文没有任何披露成本，过度披露纯粹来自「市场不确定经理是否持有信息」这个 Dye 式的摩擦，而且推广到任意分布、任意期数。两者是互补的解释。

Q：「门槛低于沉默价」在最后一期 T 也成立吗？

不成立。结论明确限定在 t < T。最后一期没有「未来」可言，延续收益消失，模型退化为静态的 Dye 门槛——门槛恰好等于沉默价（最小值原理），经理回到纯粹短视，不会再做亏本披露。这正反衬出主结果完全是动态力量驱动的。

Q：经理只能披露「及时」信息这个假设，是不是太强了？

这是模型最实质的假设。论文论证：在两期里若允许事后补披露过期信息，第一期反而会变回短视——经理会一直藏着任何「低于沉默价」的值等以后再说，主结果就塌了。现实里，美国《1934 证券交易法》Section 13/15(d) 要求公司及时披露重大信息，晚披露本身就是隐瞒的证据、要担法律责任。所以这个假设有制度支撑，但它确实是结论的命门。

Q：价值过程一定要是随机游走（鞅）吗？换个过程结论还在吗？

主结果对几类过程都稳健：带漂移的随机游走、带均值回复的随机游走、几何随机游走。真正驱动结果的不是「鞅」这个具体形态，而是「价值会随时间演化、经理和市场对未来的信念会发生分歧」这件事。但作者也指出一个反例：如果经理能披露的只是价值的变化量（而非价值水平本身），均衡就退回静态、披露变回短视。

Q：这个模型能直接拿去跑数据吗？

不能直接跑，它是纯理论。但它给出了可检验的定性含义：两次披露之间价格向下漂移（「没消息即坏消息」）、价格序列比价值序列更右偏（因为门槛策略截掉了左尾）、以及经理对终价越敏感、披露越频繁。这些都是可以拿真实披露事件 + 价格数据去间接检验的。

(b) 几个可能的研究问题与提案

1. 把模型搬到公司债 / 信用市场。 【经济故事】股票投资者关心价值水平，但债权人关心的是左尾——违约风险。一个只在乎股价加权和的经理，他的最优披露门槛，对债券持有人未必最优。当公司同时有股、债两类索取权时，「为压低未来不确定性而主动披坏消息」这个动机会被放大还是逆转？债的存在可能让经理更愿意披露（安抚债权人、压低信用利差），也可能更不愿意（怕触发评级下调）。 【可行性】中。理论扩展 doable——在现有框架上加一个债权人的支付函数即可；实证检验需要把披露事件对齐到 CDS 利差 / 债券价格的反应，数据上 TRACE + 公司公告事件可得，识别难点在于剥离同期股价反应。

2. 外资持有人与「怀疑」的强度。 【经济故事】本文的核心是市场的「怀疑」会压低沉默价。但不同的投资者群体，怀疑的强度可能不同——信息劣势更大的外资持有人，是否对沉默施加了更陡的折价？如果是，那么外资占比高的公司，其经理的披露门槛应当更低（更频繁地主动披坏消息以消疑）。这把一个纯理论模型接到了一个可观测的横截面变量上。 【可行性】中。需要公司层面外资持股（如各国央行/监管的持股披露、FactSet 机构持股）+ 披露频率/及时性数据。识别策略：利用指数纳入等外生的外资持股冲击做事件研究。诚实地说，「怀疑强度」难直接度量，是主要障碍。

3. 披露的「右偏」能否解释价格的横截面偏度？ 【经济故事】模型有一个干净的、几乎被忽略的预测：因为门槛策略截掉了左尾，价格过程比价值过程更正偏。这是一个可以拿到数据里去找的结构性印记。如果披露摩擦真的塑造了价格偏度，那么披露环境更不透明（π 更低）的行业/市场，其个股收益的偏度应当系统性更高。 【可行性】高。只需个股收益数据算已实现偏度，再按行业/制度透明度分组。这是纯描述性的、数据现成，最容易上手的一个方向。

4. 当「等一个更好的明天」遇上流动性。 【经济故事】本文里经理隐瞒的诱惑来自「价值在游走、明天可能更好」。但如果披露还会影响二级市场流动性（披露降低信息不对称、收窄买卖价差），经理就多了一重动机。流动性收益是否会进一步压低门槛、让经理披露得更早？这把披露理论和市场微观结构接到了一起。 【可行性】低到中。理论上要把一个流动性/价差模块嵌进来，技术上不轻；实证上「披露 → 价差」的因果识别老大难。但若能找到一个外生改变披露义务的监管断点，会很有说服力。

7 我的判断

先说贡献。这篇论文的漂亮之处，在于它用最少的料做出了一个最反直觉的结论。它不需要风险厌恶、不需要披露成本、不需要声誉，只靠 Dye (1985) 那一味「市场不确定经理是否持有信息」的老药引，再加上「价值在随机游走」这一个新设定，就让一个风险中性的经理主动说出坏消息。把静态的「最小值原理」推广成动态的「怀疑信念原理」，是技术上的真功夫，也给后来者留了一把可复用的工具。它确实如作者所说，迈出了「弥合静态与动态自愿披露之间鸿沟」的第一步。

再说担忧。这是一篇纯理论论文，谈不上「识别」，但它的关键假设值得盯紧——「经理只能披露及时信息，错过就不能补」这条，是整个反转的命门。作者自己也坦承：一旦允许事后补披露，第一期就退回短视，主结果消失。现实里晚披露是否真的「不可能」或「代价高到等价于不可能」，是一个经验问题，而模型的全部锋芒都压在这个假设上。此外，模型让经理最大化的是一个外生给定的「加权价格之和」，这个目标函数从何而来（薪酬合约？市场压力？）本身没有被内生化——而我们已经看到，权重 w_t 的形状直接决定了门槛的高低。

后续我最想看到的，是有人把这套逻辑接到信用市场和外资持有人上去（上面的方向 1 和 2）。本文的「怀疑」是抽象的、对称的；但真实市场里，谁在怀疑、怀疑有多深，是有结构的。把这个结构填进去，这个优雅的理论才能真正长出实证的牙齿。

参考文献

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